踝關(guān)節(jié)運動輔助矯正機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設計論文
中國已經(jīng)進入老齡化社會，有肢體運動障礙的人也在增加，將機器人學應用于運動矯正醫(yī)學領域已經(jīng)被國內(nèi)外專家學者所認同。下肢運動障礙者不能正常行走的一個重要原因是肢體承重能力下降，有的患者使用減重帶懸吊減重，或利用跑步機帶動下肢被動式運動。臨床應用效果不錯的可調(diào)式運動矯正練習機器人，被專家學者普遍認可。利用重心軌跡自動控制平衡掉人體一部分重力，也可以減輕患者行走過程中體質(zhì)量帶來的負擔。東北大學研發(fā)的異構(gòu)雙腿行走機器人，可用于研究人腿與智能腿之間的協(xié)調(diào)問題。德國自由大學采用雙曲柄搖桿機構(gòu)研發(fā)的下肢運動矯正機構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單，但對盆骨運動得不到有效控制。雖然以上康復機構(gòu)的研究成果給患者的運動矯正帶來了良好效果，但仍然存在一些不足之處：功能單一，根本無法實現(xiàn)復雜運動；功能練習比較被動，工作空間相對較小，剛度不足等。為此，本文設計出了一種新機構(gòu)，它一方面能做剛性練習，另一方面還能做柔性練習，從而使患者下肢能得到更有效的訓練。
1 人體運動學基礎
設計下肢運動矯正機構(gòu)，前提是要使其符合人體運動學的.自然規(guī)律。人體行走分為單腳階段支持、雙腳階段支持和有一腳處于冗余狀態(tài)的雙腳支持。經(jīng)過如此的簡化，在機械結(jié)構(gòu)設計上更能實現(xiàn)人體正常步態(tài)。人體下肢骨骼主要由趾骨、跗骨構(gòu)架、腓骨、脛骨、髕骨和股骨等構(gòu)成。下肢有7個自由度，3個樞紐關(guān)節(jié)，包括2個球副樞紐關(guān)節(jié)，1個扭轉(zhuǎn)副樞紐關(guān)節(jié)。最為復雜的是踝關(guān)節(jié)，由腓骨、脛骨、跗骨構(gòu)架等組成，脛骨和腓骨組成3自由度旋轉(zhuǎn)的自由端，實現(xiàn)足部側(cè)翻、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、傾斜和后弓的運動。
2 踝關(guān)節(jié)運動矯正機構(gòu)的設計及運動學分析
2.1 并聯(lián)機構(gòu)構(gòu)造與自由度分析
2.1.1 并聯(lián)機構(gòu)結(jié)構(gòu)
該并聯(lián)機構(gòu)由1個定平臺，1個動平臺，1個4曲柄滑塊機構(gòu)等構(gòu)成，如圖1所示。4個曲柄滑塊機構(gòu)均通過球鉸與定平臺相連。上支點A1、A2、A3、A4與下支點D1、D2、D3、D4均呈長方形布局，兩個長方形相似。上支點A_____1A2=L1、A2A3=L2，下支點D1D2=L5、D2D3=L6。建立坐標系原點O，X 軸與L1平行，Y 軸與L2平行，Z 軸與L5平行，建立如圖1所示坐標系。選取的靜平臺與動平臺的相位相同。靜支點A1、A2、A3、A4在靜坐標系中的坐標分別為：
A1=（—l1/2，l2/2，0），A2=（l1/2，l2/2，0），A3=（l1/2，—l2/2，0），A4=（—l1/2，—l2/2，0），O=（0，0，0）。
動支點在O—XYZ 坐標系中的坐標分別為
D1=（—l6/2，—l7/2，—l3sinα1—l4sinβ1—l5），D2=（l6/2，l7/2，—l3sinα2—l4sinβ2—l5），D3=（l6/2，—l7/2，—l3sinα3—l4sinβ3—l5），D4=（—l6/2，—l7/2，—l3sinα4—l4sinβ4—l5）。
2.1.2 并聯(lián)機構(gòu)自由度
空間并聯(lián)機構(gòu)自由度計算公式為F =6（k—g—1）+Σgg=1fi—F0， （1）式中：F 為自由度，F(xiàn)0為冗余自由度，fi為第i個運動副的自由度，g 為運動副，k為活動構(gòu)件。空間并聯(lián)機構(gòu)（圖1）有13個活動構(gòu)件，16個球面副，4個移動副，沒有冗余自由度數(shù)。可計算出并聯(lián)機構(gòu)有4個自由度，動平臺（D1、D2、D3、D4）可實現(xiàn)繞X、Y、Z 軸的旋轉(zhuǎn)，可沿著Z 軸移動。
2.2 位置逆解分析
4自由度并聯(lián)機構(gòu)動平臺在空間的位置參數(shù)給定，求出4個曲柄滑塊機構(gòu)的輸出角度，即求位置逆解。在圖1中，A1、D1兩點之間的間隔記為h1，A2、D2兩點之間的間隔記為h2，A3、D3兩點之間的間隔記為h3，A4、D4兩點之間的間隔記為h4。設h1、h2、h3、h4中最小值為基值h，D1、D2、D3、D4所構(gòu)成的平面分別與3坐標平面XOY、YOZ、ZOX 的夾角為φ1、φ2、φ3。按照圖1中桿長約束條件可得
圖2為曲柄滑塊機構(gòu)的平面幾何圖，根據(jù)余弦定理在三角形AiBiCi中若h1=h，則h2=h+l6sinφ1，h3=h+ （l27+l26）*sinφ2，h4=h+l7sinφ3曲柄滑塊機構(gòu)簡圖BiDi = l23+AiDi 2—2*l3*AiDicosδi= l24+DiCi 2—2*l4*DiCicosεi， （3）AiDi+DiCi=AiCi， cosεi=l24+l28i—l232*l4*l8i， cosδi=l23+l28i—l242*l3*l8i， l8i=hi—l5，烄烆，εi =arccosl24+l28i—l232*l4*l8i。 （4）
2.3 位置正解并聯(lián)機構(gòu)運動學正解的輸出角是已知4根曲柄的輸出為αi角，解決了動平臺的位置參數(shù)。求解過程采用解析法，由于篇幅所限，本文不給出詳細過程。因為δi=π2—αi，由cosδi=l23+l28i—l242*l3*l8i可得：l28i—2*l3*l8i*cosδi+l23—l24=0，其中a=1，b=—2*l3*cosδi，c=l23—l24。由求根公式可得x1，2 = —b± b2—4ac2a = （l8i）1，2=2l3*cosδi± 4l2 3cos 2δi—4（l23—l24）2， （5）hi=l8i+l5。設h1≤h2≤h3≤h4，則h1=h，φ1 =arcsinh2—hl6，φ2 =arcsin h3—hl27 +l26，φ3 =arcsinh4—hl7。（6）
3 并聯(lián)機構(gòu)建模當并聯(lián)機構(gòu)動平臺的位置確定，腿部的空間位置
得到控制，就可確定踝關(guān)節(jié)的空間參數(shù)。膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)做一定的往復運動時，腿部的運動軌跡可以看作由繞髖關(guān)節(jié)豎直方向的轉(zhuǎn)動和膝關(guān)節(jié)豎直方向轉(zhuǎn)動的合成，且軌跡唯一。因此，只需節(jié)制曲柄的驅(qū)動參數(shù)便可，分別在踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)建立坐標系O1、O2、O3，其中O 為固定坐標系原點，如圖3所示。當并聯(lián)平臺位置確定時，因為并聯(lián)機構(gòu)是完全對稱的布局。則O1O→1=（O1x，O1y，O1z）T，可得O1→ O=（Ox，Oy，Oz）T=O1O仯→1+O1→ O，由此，O1在O—XYZ 坐標系下的位置可以求出，而坐標系O2—X2Y2Z2與O—XYZ 之間只存在坐標平移變換關(guān)系，坐標轉(zhuǎn)換矩陣R 可由O2在O—XYZ 坐標系中的坐標唯一確定。從而O1在坐標系O2—X2Y2Z2中的坐標表示為O2O仯仯→1=（O21x，O21y，O21z）T= 仯仯→ ROO。O3在O2 —X2Y2Z2坐標系中的坐標表示為
4 結(jié)語
依據(jù)人體運動學規(guī)律，設計了一種新型踝關(guān)節(jié)運動矯正機構(gòu)。該機構(gòu)有4個自由度，可以實現(xiàn)腳部的側(cè)翻、扭轉(zhuǎn)和翹起，是一種轉(zhuǎn)動副驅(qū)動的4自由度并聯(lián)機構(gòu)，具有布局合理、剛度大、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點。采用解析法得到機構(gòu)的位置正、逆解，為進一步的研究提供了理論參考，同時也為空間轉(zhuǎn)動副驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)提供了一種解決方法。
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