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《異分母分數加減法》的教學案例
【教學目標】
1、通過學生的探究、交流，概括異分母分數加減法方法：異分母分數加減→（轉化）同分母分數加減（有時還可以轉化成小數）并能正確地運用。
2、在掌握異分母分數加減法的同時，讓學生的知識能力得到遷移，能將分數加減混合運算、整數加減法運算定律推廣到分數的加減法。
【教學背景】
異分母分數加減法是浙教版第十冊第斯單元的一個學習內容，它是學生學習分數的基本性質、約分、通分、小數的互化、同分母分數加減法后的一個知識點。
本課是在學習同分母分數加減法后的一個知識點，學生能理解只有分數單位相同的分數才能直接相加減，通過通分能把異分母分數化為同分母分數，因此學生會從兩個緯度思考：
⑴將異分母分數化為同分母分數進行計算，
⑵分數能化成有限小數時化為小數進行計算。
【設計意圖】
《數學課程標準》中指出,教學活動的開展要以學生的認識發展水平和已有的知識經驗為基礎。通過課前的調查與分析,可以看出學生有較強的學習能力,如果再按教材的課時編排按部就班進行教學,勢必造成學生認識水平的重復.因此,本人認為可以將異分母分數加減法相關的知識(分數加減混合運算、整數加減法運算定律推廣到分數的加減法)進行整合。
【教學流程】
師：我們五年級的同學本學期參加興趣小組的人員分布情況如下：
參加航模小組的占全年級人數的1/5；
參加書畫小組的占全年級人數的1/4；
參加舞蹈小組的占全年級人數的1/6；
……
師：從以上的信息中你能提出哪些計算的問題嗎？
【注】教師給學生提供一些與學生聯系緊密的生活素材，并引導學生從中發現問題、提出問題，可以讓學生感受到：只要細心觀察，數學問題就在自己的身邊。
生1：我可以求出舞蹈小組和航模小組占全年級人數的幾分之幾。
1/6＋1/5
生2：我可以求出舞蹈小組和書畫小組占全年級人數的幾分之幾。
1/6＋1/4
生3：我可以求出書畫小組比舞蹈小組多占全年級人數的幾分之幾。
1/4－1/6
生4：我可以求出航模小組、書畫小組和舞蹈小組共占全年級人數的幾分之幾。
1/5＋1/6＋1/4
……
師：請同學們根據他們的方法提出問題。
生1：你為什么要先通分再計算？
生2：在計算1/6＋1/4時，你用12作公分母，我用24做公分母行嗎？
生3：我把他們都化小數來計算行嗎？
……
【注】先有學生提出自己的見解，然后進行生生、師生的交流；小組交流異分母分數加減法的計算方法和感受，最后讓學生在探究、交流的基礎上概括方法：異分母分數加減→（轉化）同分母分數加減（有時還可以轉化成小數）
1、師：看誰的想法多？在以下三個數之間添上“＋”、“－”和括號，使它們變成不同的式題。
4/5 1/7 3/10
2、師：看誰算得快又對。
以小組為單位從以上式題中選擇兩題進行比賽，組內交流計算過程與結果，優勝者介紹方法與經驗。
3、師：選選、做做、比比。
4/7＋4/5＋3/7；5/6＋2/5＋3/4；7/12＋5/9＋5/12＋4/9
師：說說你為什么要選這兩題？
生1：我選第一題和第三題，因為它們利用加法交換律，
4/7＋3/7；7/12＋5/12；5/9＋4/9剛好等于1；
生2：第二題太麻煩了，我和他的意見一樣。
……
師：小組交流，從以上的三個比賽中，你發現了什么？這些知識與已學過的舊知識有什么聯系？
生：分數加減法的運算順序與整數相同，整數加減法的運算定律對分數也同樣適用。
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