雞兔同籠教學設計案例

時間：2021-06-13 13:54:31 教學設計我要投稿

雞兔同籠教學設計案例

　　教學目標：

雞兔同籠教學設計案例

　　1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的一般性。

　　教學重點：會用列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。

　　教學難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

　　教具準備：多媒體課件、表格等。

　　教學過程：

　　一、創設情境、揭示課題。

　　1．同學們，你們知道嗎？《孫子算經》是我國古代一部非常重要的數學名著，里面描述了很多數學名題。其中，有這樣一個非常有趣的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”

　　師：這句話中，你們有不明白的詞語嗎？誰來說一說，這道題目是什么意思？（解釋題意）今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）

　　2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。

　　出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

　　二、合作探究、學習新知：

　　活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

　　學習方式：自學教材，小組合作交流

　　1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

　　生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

　　師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。

　　生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。

　　2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？

　　學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。

　　（1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。

　　（2）、說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發現了什么規律？和小組的同學說一說。

　　（匯報交流）

　　小結講解：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。

　　活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

　　學習方式：自學教材，小組合作交流。

　　小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法。”

　　師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？

　　小組2：引導學生說出都是兔，并演示。

　　師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數學思想。你們知道是什么思想么？

　　師：真好，你們發現了數學中一種重要的數學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

　　小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）

　　3、發散思考、加深理解。

　　下面我們來解決書本中的數學問題，好嗎？

　　出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有幾只？

　　師：我們發現課本上的假設法理解起來比較抽象，現在大家換一種假設法來思考。你們看，這樣行不行？

　　生：是什么樣的假設法，讓我們先睹為快！

　　師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數是相等的，接下來會出現什么樣的情況呢？

　　生：每個頭有兩條腿，20個頭是40條腿。（54-40）少了14條腿，正好可以求出兔子的只數，14除以2等于7。.

　　生：雞的只數為：20-7 = 13（只）。

　　師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

　　生：把每只雞的`翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有80條腿，多出26條腿，多出的是13只雞的腿，那么，兔的只數也可以求出來。

　　6、小結：現在你能從新總結一下這些方法的優勢和適用范圍嗎？數目比較小時，用列表法。數目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

　　* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

　　1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳。

　　2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。

　　3、這時腳的總數與頭的總數之差13－8=5，就是兔子的只數。

　　三、鞏固練習

　　1、雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？

　　2、課本105頁“做一做”的1、2題。

　　四、課堂總結：

　　師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

　　五、作業布置。

　　完成配套練習冊上的課時作業。

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