公式1:(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=雞的只數(shù)。
公式2:(總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=兔的只數(shù)。
公式3:總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔的只數(shù)。">
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雞兔同籠的三種方法

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-04

雞兔同籠的解法有:假設(shè)法、公式法、方程法等。
公式1:(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=雞的只數(shù)。
公式2:(總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=兔的只數(shù)。
公式3:總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔的只數(shù)。

擴(kuò)展資料

  雞兔同籠的解法

  (一)解法主要就是用方程解、假設(shè)法、列表法這三種。

  (1)列表法、假設(shè)法是在學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)方程的情況下運(yùn)用;

  (2)用方程解,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了方程后的解法。

  至于其他方法,如:抬腿法、飛雞法、綁腿法、松綁法……都是由“假設(shè)法”演變而來(lái)的。其實(shí)方程方法就是假設(shè)法的提升。

  (二)因?yàn)槊總(gè)題目的已知條件、問(wèn)題都有一定的差異性(特別是哪些“改頭換面”題),所以在解題時(shí)一定要靈活運(yùn)用上面介紹的方法。

  雞兔同籠公式

  公式1:

  (兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=雞的只數(shù)

  總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)

  對(duì)應(yīng)的二元方程操作:(s1*4-s2)/2

  公式2:

  (總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=兔的只數(shù)

  總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

  對(duì)應(yīng)的二元方程操作:(s2-s1*2)/2

  以上兩個(gè)公式與”本質(zhì)解法“中用線(xiàn)性代數(shù)方法推算出來(lái)的公式完全相等。

  公式3:

  總腳數(shù)÷雞的腳數(shù)-總頭數(shù)=兔的只數(shù)

  總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

  對(duì)應(yīng)的二元方程操作:s2/2-s1

  公式4:

  兔腳數(shù)*X+雞腳數(shù)(總數(shù)-X)=總腳數(shù)(X=兔,總數(shù)-X=雞數(shù)。也就是雞兔同籠一元方程的標(biāo)準(zhǔn)形式)。

  所有預(yù)設(shè)公式都是將二元方程右邊的值進(jìn)行初等變換后的結(jié)果直接相加減得到的結(jié)果。

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