小升初數(shù)學(xué)工程問題練習(xí)題及答案解析

時間：2021-06-24 15:45:24 試題我要投稿

　　1.甲乙兩個水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時?

小升初數(shù)學(xué)工程問題練習(xí)題及答案解析

　　解：

　　1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率

　　9/80×5=45/80表示5小時后進(jìn)水量

　　1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量

　　35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時注滿

　　答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。

　　2.修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天?

　　解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。

　　又因?yàn)椋髢申?duì)合作的天數(shù)盡可能少，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少。

　　設(shè)合作時間為x天，則甲獨(dú)做時間為(16-x)天

　　1/20*(16-x)+7/100*x=1

　　x=10

　　答：甲乙最短合作10天

　　3.一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時?

　　解：

　　由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量

　　1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。

　　根據(jù)甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。

　　所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。

　　1/10÷2=1/20表示乙的'工作效率。

　　1÷1/20=20小時表示乙單獨(dú)完成需要20小時。

　　答：乙單獨(dú)完成需要20小時。

　　4.一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工;如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成?

　　解：由題意可知

　　1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1

　　1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1

　　1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天)

　　1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟?

　　得到1/甲=1/乙×2

　　又因?yàn)?/乙=1/17

　　所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天

　　5.師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個?

　　答案為300個

　　120÷(4/5÷2)=300個

　　可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。