小學三年級數學期中測試題
一、選擇題（每題3分，共計18分）
1、 一元二次方程 的解為（）
A． ，B．C．D． ，
2、下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）
A．4個B．3個 C．2個D．1個
3、用配方法解方 程 ，下列配方正確的是（）
A．B．C．D．
4、某廠一月份的總產量為500噸，三月份的總產量達到為720噸。若平均每月增率是 ，則可以列方程（）；
（A） （B） （C） （D）
5、生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各互贈一本，全組共互贈了182本，如果全組有x名同學，則根據題意列出的方程是（）
A. x(x+1)=182B. x(x-1)=182C. 2x(x+1)=182 D. x(x-1)=182×2
6、拋物線y＝x2－2x＋1與坐標軸的交點個數為( )
A．無交點 B．1個 C．2個 D．3個
7、在平面直角坐標系中，將二次函數 的圖象向上平移2個單位，所得解析式為()
A．B． C． D．
8、已知a≠0，在同一直角坐標系中，函數 與 的圖象有可能是（）
ABC D
9、設A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-（x+1）2+k上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
10、已知二次函數 （ ）的圖象如圖所示，有下列4個結論：① ；② ；③ ；④ ；其中正確的結論有()
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題（每題3分，共18分）
11、把一元二次方程 化成二次項系數大于零的一般式為 ，其中二次項系數是 ，一次項系數是 ，常數項是。
12、已知方程 的兩根是 、 ，則 。
13、若方程 的一個根是2，則k=__________;
14、拋物線y＝x2－4x+m與x軸只有一個交點，則m= ．
15、公路上行駛的汽車急剎車時，剎車距離s(m)與時間t(s)的函數關系式為s＝20t－5t2，當遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性的作用，汽車要滑行_____米才能停下來．
16、已知： P是等邊△ABC內一點，若PA＝3，PB＝4，PC＝5，則∠APB的度數為 ．
17、解方程（每題4分，共計12分）
（1）（2）（3）
18、（10分）已知關于 的 方程 ，求證：無論 為何值，方程總有兩個不相等的實數根。
19、 (10分)已知二次函數y＝－x2－2x＋3.
(1)求它的開口方向、頂點坐標和對稱軸；
(2)求它與x軸的交點A,B；以及y軸交點C.
20、（10分）如圖所示，在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，求出長和寬各是多少？
21、（10分）已知二次函數 的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為
（－1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數的`解析式；
（2）根據圖象，寫出函數值y為正數時，自變量x的取值范圍．
（20題） （ 21題）
22、 ( 12分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（ 1，1），B（4，2），C（3，4）．
（ 1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；并寫出點A2、B2、C2、坐標
（3）請畫出△ABC繞O順時針旋轉90°后的△A3B3C3；并寫出點A3、B3、C3、坐標
23、( 12分）某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經調查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件．
（1）若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）試說明每件襯衫降價多少元時，商場服裝部每天盈利最多．
24、( 12分）如圖，一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后準確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05米。
(1)建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的表達式；
(2)該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少。
25、( 14分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值．若沒有，請說明理由．
人教版2015初三年級數學上冊期中測試題(含答案解析)參考答案
一、 選擇題（每題3分，共計18分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題（每題3分，共18分）
11、一般式為 ，其中二次項系數是 ，一次項系數是 ，常數項是。
12、 。13、k=__________;14、m= ．
15、_____米;16、∠APB的度數為
17、解方程（每題4分，共計12分）
（1） （2） （3）
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