不等式組應用題及答案

時間：2021-06-11 10:50:55 試題我要投稿

不等式組應用題及答案

　　用“大于號”、“小于號”、“不等號”、“大于等于”或“小于等于”連接并具有大小關系的式子，叫做不等式。。幾個不等式聯立起來，叫做不等式組。以下是小編整理的不等式組應用題及答案，希望對你有幫助。

　　題目：

　　一、選擇題

　　1，下列各式中，是一元一次不等式的是()

　　A.5+4>8 B.2x-1 C.2x≤5 D.-3x≥0

　　2，已知a

　　A.4a<4bB.a+4

　　3，下列數中：76,73,79,80,74.9,75.1,90,60，是不等式x>50的解的有()

　　A.5個 B.6個 C.7個 D.8個

　　4，若t>0，那么a+t與a的大小關系是()

　　A.+t>B.a+t>aC.a+t≥aD.無法確定

　　5，(2008年永州)如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質量.同類水果質量相等

　　則下列關系正確的是( )

　　A.a>c>bB.b>a>c C.a>b>cD.c>a>b

　　6，若a<0關于x的不等式ax+1>0的解集是()

　　A.x>B.x-D.x<-

　　7，不等式組的整數解的個數是()

　　A.1個B.2個C.3個D.4個

　　8，從甲地到乙地有16千米,某人以4千米/時~8千米/時的速度由甲到乙,則他用的時間大約為()

　　A1小時~2小時B2小時~3小時C3小時~4小時D2小時~4小時

　　9，某種出租車的收費標準:起步價7元(即行使距離不超過3千米都須付7元車費),超過3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米計).某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元,那么甲地到乙地路程的最大值是()

　　A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米

　　10，在方程組中若未知數x、y滿足x+y≥0，則m的取值范圍在數軸上表示應是()

　　二、填空題

　　11，不等號填空：若a

　　12，滿足2n-1>1-3n的最小整數值是________.

　　13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，則a、b應滿足的條件有______.

　　14，滿足不等式組的整數x為__________.

　　15，若|-5|=5-，則x的取值范圍是________.

　　16，某種品牌的八寶粥，外包裝標明：凈含量為330g10g，表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是.

　　17，小芳上午10時開始以每小時4km的速度從甲地趕往乙地，到達時已超過下午1時，但不到1時45分，則甲、乙兩地距離的范圍是_________.

　　18，代數式x-1與x-2的值符號相同，則x的'取值范圍________.

　　三、解答題

　　19，解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來.

　　(1)9-4(x-5)<7x+4; (2);

　　(3) (4)

　　20，代數式的值不大于的值，求x的范圍

　　21，方程組的解為負數，求a的范圍.

　　22，已知，x滿足化簡：.

　　23，已知│3a+5│+(a-2b+)2=0，求關于x的不等式3ax-(x+1)<-4b(x-2)的最小非負整數解.

　　24，是否存在這樣的整數m，使方程組的解x、y為非負數，若存在，求m的取值?若不存在，則說明理由.

　　25，有一群猴子,一天結伴去偷桃子.分桃子時,如果每只猴子分3個,那么還剩下59個;如果每個猴子分5個,就都分得桃子,但有一個猴子分得的桃子不夠5個.你能求出有幾只猴子,幾個桃子嗎?

　　參考答案：

　　一、選擇題

　　1，C;2，C;3，A;4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性質1，兩邊都加上a得a+t>a.

　　5，C.

　　6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-因此答案應選D.

　　7，D.解：先求不等式組解集-

　　8，D;9，C.

　　10，D.解：①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=,∵x+y≥0，∴≥0，∴m≤3在數軸上表示3為實心點.射線向左，因此選D.

　　二、填空題

　　11，>、>、<;12，1.解：先求解集n>，再利用數軸找到最小整數n=1.

　　13，a<0，a=b解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等號改變了方向.因此可以確定運用不等式性質3，所以a<0，而-=-1，∴b=a.

　　14，-2，-1，0，1解析：先求不等式組解集-3

　　15，x≤11解析：∵│a│=-a時a≤0，∴-5≤0，解得x≤11.

　　16，320≤x≤340.

　　17，(12～15)km.解：設甲乙兩地距離為xkm，依題意可得4×(13-10)

　　18，x>2或x<1解析：由已知可得.

　　三、解答題

　　19，(1)9-4(x-5)<7x+4.解：去括號9-4x+20<7x+4，移項合并11x>25，化系數為1，x>.

　　(2).解：，去分母3x-(x+8)<6-2(x+1)，去括號3x-x-8<6-2x-2，移項合并4x<12，化系數為1，x<3.

　　(3)解：解不等式①得x>，解不等式②得x≤4，∴不等式組的解集

　　(4)解：解不等式①得x≥-，解不等式②得x>1，∴不等式組的解集為x>1.

　　20，;21，a<-3;22，7;

　　23，解：由已知可得代入不等式得-5x-(x+1)<-(x-2)，解之得x>-1，∴最小非負整數解x=0.

　　24，解：得∵x，y為非負數∴解得-≤m≤，∵m為整數，∴m=-1，0，1，2.答：存在這樣的整數m=-1，0，1，2，可使方程的解為非負數.點撥：先求到方程組的解，再根據題意設存在使方程組的解的m，從而建立關于m為未知數的一元一次不等式組，求解m的取值范圍，選取整數解.

　　25，設有x只猴子，則有(3x+59)只桃子，根據題意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5

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