二次函數(shù)的頂點(diǎn)課件

時(shí)間：2021-03-31 18:05:06 課件我要投稿

　　二次函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。下面是小編推薦給大家的二次函數(shù)的頂點(diǎn)課件，希望大家有所收獲。

二次函數(shù)的頂點(diǎn)課件

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會(huì)求二次函數(shù)表達(dá)式的思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　2、技能目標(biāo)：會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式。

　　3、情感目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

　　2、難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求出函數(shù)解析式,與環(huán)保知識(shí)相結(jié)合解決實(shí)際問題

　　三、學(xué)習(xí)方法：

　　積極探索，并和同伴進(jìn)行交流，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中發(fā)現(xiàn)新知識(shí).

　　四、目標(biāo)評(píng)價(jià)：

　　1、通過兩個(gè)典例示范，讓學(xué)生明白如何利用一般式和頂點(diǎn)式來確定二次函數(shù)的表達(dá)式，以完成知識(shí)目標(biāo)。

　　2、通過變式訓(xùn)練小結(jié)出如何根據(jù)不同的條件恰當(dāng)?shù)倪x擇二次函數(shù)的表達(dá)式，以完成技能目標(biāo)；

　　3、通過提升應(yīng)用將二次函數(shù)回歸生活，應(yīng)用于生活，以完成情感目標(biāo)。

　　五、學(xué)習(xí)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1、想一想一次函數(shù)的表達(dá)式是什么？如何確定一次函數(shù)的表達(dá)式？二次函數(shù)的一般式是什么？怎樣確定二次函數(shù)的`表達(dá)式？

　　設(shè)計(jì)意圖：利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)遷移到新知識(shí)中：用同樣的思路去確定二次函數(shù)表達(dá)式。

　　2、典例示范，獲取新知：

　　（1）例1：給定三點(diǎn)試求二次函數(shù)的解析式

　　已知拋物線經(jīng)過三點(diǎn)A（0，2），B（1，0），C（-2，2），求二次函數(shù)的解析式。

　　先讓學(xué)生自己嘗試完成，然后教師通過屏幕演示，強(qiáng)調(diào)二元一次方程組的解法，加深做題印象，強(qiáng)化做題步驟。

　　（2）例2：給定兩點(diǎn)試求二次函數(shù)的解析式

　　已知拋物線其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－6）, 且經(jīng)過A（2，3）點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式。

　　首先讓學(xué)生思考給定三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定出二次函數(shù)的一般式，如果給定兩點(diǎn)可以嗎？如果可以，必須是什么樣的兩點(diǎn)？讓學(xué)生感受到確定二次函數(shù)的表達(dá)式有不同的方法。

　　設(shè)計(jì)意圖：做題過程中，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法去解題，然后對(duì)各種方法進(jìn)行比較，從而得出用頂點(diǎn)式的表達(dá)式的方法更為簡(jiǎn)單；也讓學(xué)生明確了什么時(shí)候該用頂點(diǎn)式的表達(dá)式。

　　二、、慧眼識(shí)珠：試判斷下列各題分別用哪種方法來求表達(dá)式，并說明理由。

　　1、已知拋物線經(jīng)過三點(diǎn)A（0，3），B（－1，0） C（1，－5），求二次函數(shù)的表達(dá)式。

　　2、已知拋物線其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且該圖像經(jīng)過點(diǎn)A（4，6），求二次函數(shù)的表達(dá)式。

　　3、已知拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且圖像經(jīng)過（2，8），求二次函數(shù)的表達(dá)式。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過第三題引出拋物線表達(dá)式的幾種特殊形式，并且強(qiáng)調(diào)這幾種表達(dá)式各自的特點(diǎn)以及與頂點(diǎn)式的聯(lián)系。

　　三、變式訓(xùn)練，靈活應(yīng)用

　　（1）已知拋物線過兩點(diǎn)A(1,0)，B(0, －3)且對(duì)稱軸是直線x=2,求這個(gè)拋物線的表達(dá)式

　　（2）已知拋物線頂點(diǎn)在直線y=x+1上，二次函數(shù)的最大值是2，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，－6），求此二次函數(shù)的解析式。

　　（3）當(dāng) x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng) x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，y的最小值是2，且圖像經(jīng)過點(diǎn)（5，0），求函數(shù)表達(dá)式。

　　（4）已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是－3，1，且與y軸交點(diǎn)為(0，－3)，求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過幾個(gè)不同形式的練習(xí)題，讓學(xué)生明確什么時(shí)候改用一般式，什么時(shí)候該用頂點(diǎn)式；采用頂點(diǎn)式的表達(dá)式時(shí)，它的主要標(biāo)志有：頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、對(duì)稱軸、增減性等。從而達(dá)到靈活應(yīng)用不同形式的拋物線表達(dá)式去解題的目的。

　　四、提升運(yùn)用、回歸生活

　　一個(gè)橋洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當(dāng)水面寬AB＝ 4m 時(shí)，測(cè)得橋洞頂點(diǎn)C與水面的距離為2m，一只寬為2.4m，高為1.5m的小船能否通過？為什么？

　　（2）想想還有沒有其它的建立坐標(biāo)系的方法，不用求表達(dá)式，只說明理由。

　　（3）選擇一種拋物線的解析式試求小船能否通過橋洞？

　　設(shè)計(jì)意圖：拋物線這部分的知識(shí)是非常抽象又枯燥的，所以與生活實(shí)際相聯(lián)系可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到學(xué)以致用的目的；同時(shí)通過學(xué)生自己動(dòng)手建立坐標(biāo)系，求表達(dá)式，讓學(xué)生感受到不同的坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)不同的表達(dá)式，使學(xué)生根據(jù)不同的條件靈活的掌握如何確定二次函數(shù)的表達(dá)式的方法。

　　五、課堂小結(jié)，盤點(diǎn)收獲

　　1、如何根據(jù)不同的條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式？

　　（由學(xué)生歸納總結(jié)）

　　求二次函數(shù)表達(dá)式的一般方法：

　　已知圖象上三點(diǎn)坐標(biāo)，通常選擇一般式；

　　已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（對(duì)稱軸、最值、增減性）通常選擇頂點(diǎn)式；

　　2、確定二次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式，

　　3、本節(jié)課你還有哪些疑惑？還有哪些方面的收獲？（例如：解題方法、思維的提升、小組活動(dòng)等方面）

　　六、自我測(cè)試

　　1．已知拋物線頂點(diǎn)為（1，2），與x軸交于點(diǎn)（2，0），求出二次函數(shù)的表達(dá)式．

　　2、已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1）（0，-2）（1，1）

　　（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式