課題學習重心教學設計
教學目標：
1、認識幾何圖形的重心。
2、探究規則幾何圖形的重心。
3、探究不規則幾何圖形的重心。
教學重點：尋找幾何圖形的重心，感受直覺意識。
教學難點：實驗活動的規范操作，及尋找三角形的重心。
教學過程：
一、情景引入
教師操作：拿出一塊準備好的木板（四邊形）找到一點，用一個手指頂住這一點，木板會保持平衡，告訴學生這一點就是這個幾何圖形的重心。
教師活動：提出一些常見的幾何圖形，如：線段、三角形、四邊形等的重心在哪個位置上呢？大家一起來探討。
二、活動與思考
問題1：尋找線段的重心。
學生活動：出示學具，一根均勻的木條，用前面所演示的方法去找這條木條的平衡點（分四人小組討論）。
小組活動：
（1）用刻度尺量出平衡點的位置，相互比較。
�。�2）從相互比較中得出線段的重心：線段的重心就是線段的中點。
教師活動：巡視，并和學生共同試驗，發現問題，最后歸納。
問題2：尋找平行四邊形的重心。
學生活動：分四人小組，拿出各自的學具探索，相互比較。
小組活動：
�。�1）用一個手指頂住一塊均勻的正方形硬紙片，尋找平衡點；
�。�2）互相交流后，找到平行四邊形重心是對角線的交點O。（如圖）
�。�3）由于矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，可以發現它們的重心也都在它們對角線的交點上。
歸納小結：平行四邊形的重心是它的兩條對軸線的交點。
問題3：尋找三角形的重心。
學生活動：分四人小組，拿出各自的學具探索，發現問題。
小組活動：
（1）在一塊質地均勻的三角形硬紙板的每一個頂點處釘一個小釘作為懸掛點。
�。�2）用下端系有小錘的細線纏繞在一個小釘上，然后吊起硬紙片，記錄垂線的“痕跡”；
（3）在另一個小釘上重復（2）的活動，找到兩條鉛垂線的交點（記為O）
�。�4）在第三個小釘上重復（2）的活動，觀察第三條鉛垂線經過點O，三條鉛垂線和對邊的交點D、E、F分別在對邊中點，點O就是三角形的重心。（如圖）
歸納小結：三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心。
問題4：尋找任意多邊形的重心。
學生活動：拓展，應用上面的問題3的方法去找任意五邊形的重心。
教師活動：對本節課尋找重心的問題進行歸納。
三、拓展思維，繼續發現
問題1：請你畫出下面三角形的重心，然后用刻度尺量一量這個重心到頂點與這個頂點對邊的中點的關系，與同伴交流。
學生活動：分四人小組進行探索、得到規律是它們的關系是2：1，（可多畫幾塊三角形探究）。
四、作業：見課堂配套練習。
一、情景引入教師操作：拿出一塊準備好的`木板（四邊形）找到一點，用一個手指頂住這一點，木板會保持平衡。師：支撐著這個點，能夠使得這條木條平衡，這個點，我們把它叫做這條木條的重心。師：我們看看一些常見的幾何圖形，如：線段、三角形、四邊形等的重心在哪個位置上呢？大家一起來探討。
二、活動與思考
師：我們先就剛才的問題，看看線段的重心在什么地方？大家拿出準備好的木條演示試一試。。學生活動：出示學具，一根均勻的木條，用前面所演示的方法去找這條木條的平衡點（分四人小組討論）。師：使得線段平衡之后，大家記下那個點，然后測量看看在什么位置上。分組量量，找出結論小組活動：
�。�1）用刻度尺量出平衡點的位置，相互比較。
（2）從相互比較中得出線段的重心：線段的重心就是線段的中點。
教師活動：巡視，并和學生共同試驗，發現問題，最后歸納。
師：大家找到的重心在木條的什么地方？
生：重心在木條的中點，也就是說線段的重心是線段的中點。
師：很好，接下來我們看看平行四邊形的重心在什么地方。大家繼續用平衡法在自己準備的平行四邊形道具上找找。
學生活動：分四人小組，拿出各自的學具探索，相互比較。
師：找到了平衡點，那它在這個幾何圖形的什么地方？
生：是圖形的對角線的交點。師：平行四邊形的重心是它的兩條對軸線的交點。
師：我們用了平衡法找了兩個幾何圖形的重心，下面我們再來學習另外一種找重心的方法。同學們，照著課本113頁的步驟找找三角形的重心在什么地方。
學生活動：分四人小組，拿出各自的學具探索，發現問題。教師指導，提示
師：大家能找到三角形的重心嗎？在哪？
生：三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心。
師：用懸掛的方法也可以找到重心，再用懸掛的方法找出自己準備的多邊形的重心。學生操作，教師指導。
師：尋找重心的方法有兩種，懸掛法，平衡法。
三、拓展思維，繼續發現
師：請你畫出下面三角形的重心，然后用刻度尺量一量這個重心到頂點與這個頂點對邊的中點的關系，與同伴交流。
學生活動：分四人小組進行探索。
師：大家得到什么規律？
生：得到規律是它們的關系是2：1。
師：大家課后多畫幾個三角形來試試，看看這個2：1是不是固定的。
師：這節課大家學會了什么？生：如何找一些幾何圖形的重心。
師：相信大家通過這節課都學到了不少東西，課后要多點感悟生活中的數學。
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