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高二數學總體分布的估計教學計劃

時間:2021-06-13 16:03:54 教學計劃 我要投稿

蘇教版高二數學總體分布的估計教學計劃

  提前做好計劃安排,有利于新工作的順利開展,下文為大家整理了蘇教版高二數學總體分布的估計教學計劃,希望能幫助到大家。

蘇教版高二數學總體分布的估計教學計劃

  教學目標;

  (1)了解頻數、頻率的概念,了解全距、組距的概念;

  (2)能正確地編制頻率分布表;會用樣本頻率分布去估計總體分布;

  (3)通過對現實生活的探究,感知應用數學知識解決問題的方法,理解數形結合的數學思想和邏輯推理的數學方法.

  教學重點:正確地編制頻率分布表.

  教學難點;會用樣本頻率分布去估計總體分布

  內容分析

  1.在統計中,用樣本的有關情況估計總體的相應情況大體上有兩類:一是用樣本的頻率分布去估計總體分布;二是用樣本的某種數字特征去估計總體相應數字特征。本節課解決前者的問題。

  2.討論樣本頻率分布的內容在初中”統計初步”中進行了簡要的介紹,由于很長時間沒有接觸這方面知識,因此有必要通過一例重溫頻率分布有關知識,突出掌握解決問題的步驟,使學生了解處理數據的具體方法。

  3.介紹歷史上從事拋擲硬幣的`幾個案例,學習科學家對真理執著追求的精神。

  4.頻率分布的條形圖與直方圖是有區別。條形圖是用高度來表示頻率,直方圖是用面積來表示頻率。

  教學過程

  1.引入新課

  (1)介紹對“拋擲硬幣”試驗進行研究的科學家。

  (2)本次試驗結果。

  (3)畫出頻率分布的條形圖。

  (4)注意點:①各直方長條的寬度要相同;②相鄰長條之間的間隔要適當。

  (5)結論:當試驗次數無限增大時,兩種試驗結果的頻率大致相同。

  2.總體分布

  精確地反映了總體取值的概率分布規律。研究概率分布往往可以研究其頻數分布、頻率分布,及累積頻數分布和累積頻率分布。后者作為閱讀教科書內容。

  3.復習頻率分布

  (演示)問題:有一個容量為20的樣本,數據的分組及各組的頻數如下:

  [12.5,15.5) 2 [15.5,18.5) 3 [18.5,21.5) 5

  [21.5,24.5) 4 [24.5,27.5) 1 [27.5,30.5] 5

  (1)列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖。

  (2)頻率直方圖的橫軸表示___________;縱軸表示___________。頻率分布直方圖中,各小矩形的面積等于___________,各小矩形面積之和等于___________。頻率直方圖的主要作用是___________。

  講解例題

  為了了解學生身體的發育情況,對某重點中學年滿17歲的60名男同學的身高進行了測量,結果如下:

  身高 1.57 1.59 1.60 1.62 1.64 1.65 1.66 1.68

  人數 2 1 4 2 4 2 7 6

  身高 1.69 1.70 1.71 172 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77

  人數 8 7 4 3 2 1 2 1 1

  (1)根據上表,估計這所重點中學年滿17歲的男學生中,身高下低于1.65m且不高于1.71m的約占多少?不低于1.63m的約占多少?

  (2)畫出頻率分布直方圖,說出該校年滿17歲的男同學中身高在哪個范圍內的人數所占比例最大?如果該校年滿17歲的男同學恰好是300人,那么在這個范圍內的人數估計約有多少人?

  (過程略)

  注意點:主要包括兩部分:前面重點講解如何根據數據畫出頻率分布的直方圖,后面重點講解如何根據樣本的頻率分布去估計總體的相關情況。

  (a)計算最大值與最小值的差

  (b)確定組距與組數。

  組距的確定應根據數據總體情況,自主選擇。本題將組距定為2較為合適,因而組數為11。

  (c)決定分點。

  分點要比數據多一位小數,便于分組。分組區間采用左閉右開。

  (d)列出頻率分布表(見教科書)。

  (e)畫出頻率分布圖(見教科書)。

  4.得到樣本頻率后,應對總體的相應情況進行估計

  5.課堂練習

  教科書習題 1.2第2題。

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