高二上學期數學總體分布的估計教學計劃

時間：2021-06-12 20:43:25 教學計劃我要投稿

高二上學期數學總體分布的估計教學計劃模板

　　教學目標；

高二上學期數學總體分布的估計教學計劃模板

　　（1）了解頻數、頻率的概念，了解全距、組距的概念；

　　（2）能正確地編制頻率分布表；會用樣本頻率分布去估計總體分布；

　　（3）通過對現實生活的探究，感知應用數學知識解決問題的方法，理解數形結合的數學思想和邏輯推理的數學方法、

　　教學重點：正確地編制頻率分布表、

　　教學難點；會用樣本頻率分布去估計總體分布

　　內容分析

　　1、在統計中，用樣本的有關情況估計總體的相應情況大體上有兩類：一是用樣本的頻率分布去估計總體分布；二是用樣本的某種數字特征去估計總體相應數字特征。本節課解決前者的問題。

　　2、討論樣本頻率分布的內容在初中”統計初步”中進行了簡要的介紹，由于很長時間沒有接觸這方面知識，因此有必要通過一例重溫頻率分布有關知識，突出掌握解決問題的步驟，使學生了解處理數據的具體方法。

　　3、介紹歷史上從事拋擲硬幣的幾個案例，學習科學家對真理執著追求的精神。

　　4、頻率分布的條形圖與直方圖是有區別。條形圖是用高度來表示頻率，直方圖是用面積來表示頻率。

　　教學過程

　　1、引入新課

　　（1）介紹對“拋擲硬幣”試驗進行研究的科學家。

　　（2）本次試驗結果。

　　（3）畫出頻率分布的條形圖。

　　（4）注意點：①各直方長條的寬度要相同；②相鄰長條之間的間隔要適當。

　　（5）結論：當試驗次數無限增大時，兩種試驗結果的頻率大致相同。

　　2、總體分布

　　精確地反映了總體取值的概率分布規律。研究概率分布往往可以研究其頻數分布、頻率分布，及累積頻數分布和累積頻率分布。后者作為閱讀教科書內容。

　　3、復習頻率分布

　　（演示）問題：有一個容量為20的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：

　　[12、5，15、5） 2 [15、5，18、5） 3 [18、5，21、5） 5

　　[21、5，24、5） 4 [24、5，27、5） 1 [27、5，30、5] 5

　　（1）列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖。

　　（2）頻率直方圖的橫軸表示___________；縱軸表示___________。頻率分布直方圖中，各小矩形的面積等于___________，各小矩形面積之和等于___________。頻率直方圖的主要作用是___________。

　　講解例題

　　為了了解學生身體的發育情況，對某重點中學年滿17歲的60名男同學的身高進行了測量，結果如下：

　　身高 1、57 1、59 1、60 1、62 1、64 1、65 1、66 1、68

　　人數 2 1 4 2 4 2 7 6

　　身高 1、69 1、70 1、71 172 1、73 1、74 1、75 1、76 1、77

　　人數 8 7 4 3 2 1 2 1 1

　　（1）根據上表，估計這所重點中學年滿17歲的`男學生中，身高下低于1、65m且不高于1、71m的約占多少？不低于1、63m的約占多少？

　　（2）畫出頻率分布直方圖，說出該校年滿17歲的男同學中身高在哪個范圍內的人數所占比例最大？如果該校年滿17歲的男同學恰好是300人，那么在這個范圍內的人數估計約有多少人？

　　（過程略）

　　注意點：主要包括兩部分：前面重點講解如何根據數據畫出頻率分布的直方圖，后面重點講解如何根據樣本的頻率分布去估計總體的相關情況。

　　（a）計算最大值與最小值的差

　　（b）確定組距與組數。

　　組距的確定應根據數據總體情況，自主選擇。本題將組距定為2較為合適，因而組數為11。

　　（c）決定分點。

　　分點要比數據多一位小數，便于分組。分組區間采用左閉右開。

　　（d）列出頻率分布表（見教科書）。

　　（e）畫出頻率分布圖（見教科書）。

　　4、得到樣本頻率后，應對總體的相應情況進行估計

　　5、課堂練習

　　教科書習題 1、2第2題。

　　板書設計

　　一、概念理解二、應用

　　1、頻數、頻率的容量的關系例

　　2、頻率的取值范圍三、小結

　　3、分布頻率分布表

　　四、作業

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