用正多邊形拼地板數(shù)學(xué)教案實錄

時間：2024-05-18 07:52:49

用正多邊形拼地板數(shù)學(xué)教案實錄

用正多邊形拼地板數(shù)學(xué)教案實錄

　　第一課時

　　教學(xué)目的

　　1．通過用相同的正多邊形拼地板活動，鞏固多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。

　　2．通過“拼地板”和有關(guān)計算，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是幾個多邊形的內(nèi)角相加要等于 360°。

　　3．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形在日常生活中的應(yīng)用。

　　重點、難點

　　1．重點：通過操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能拼成一個平面圖形的關(guān)鍵。

　　2．難點：同上。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．多邊形的內(nèi)角和公式是什么?外角和?

　　2．什么叫正多邊形?

　　二、新授

　　本章開頭已提出關(guān)于瓷磚的鋪設(shè)問題，今天我們來探究用什么樣的正多邊形能拼成一個既不留下一絲空白，又不相互重疊的平面圖形。

　　請同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的若干張正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。

　　先用正三角形拼圖，你能拼出既不留空隙，又不重疊的平面圖形?再依次用正方形、正五邊形、正六邊形，正八邊形試一試，哪些可以，哪些不可以，你從中發(fā)現(xiàn)了什么?

　　通過學(xué)生親自動手拼圖，使他們發(fā)現(xiàn)能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角相加恰好等于360°。

　　下面我們再通過用計算器計算，看看哪些正多邊形能拼成符合以上條件的圖形。

　　讓學(xué)生填教科書表9。3。1

　　每個內(nèi)角為多少度時能拼成符合以上條件的平面圖呢?

　　因為60°×6=360°用6個正三角形瓷磚就可以鋪滿地面

　　90°×4=360°即用4個正方形瓷磚就可以鋪滿地面。

　　為什么用正五邊形瓷磚不能鋪滿地面呢?正八邊形也不行?

　　(因為360°÷108°，360°÷154°得數(shù)都不是整數(shù))

　　這就是說，當(dāng)(360°÷ n )為正整數(shù)時，用這樣的正n邊形就可以鋪滿地面。

　　請同學(xué)們把教科書翻到第58頁，看圖9.1.1中(1)、(2)、(3)分別是用正三角形、正方形、正六邊形拼成的。

　　三、鞏固練習(xí)

　　你能用正三角形和正六邊形兩個結(jié)合在一起鋪滿地面嗎?

　　四、作業(yè)

　　教科書第72頁練習(xí)1、2。

　　2．用多種正多邊形拼地板

　　第二課時

　　教學(xué)目的

　　通過兩種以上的正多邊形拼地板活動，使學(xué)生進(jìn)一步體會某些平面圖形的性質(zhì)及其位置關(guān)系，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度、以及主動參與、合作、交流的意識，進(jìn)一步提高觀察、分析、概括、抽象等能力，同時使學(xué)習(xí)進(jìn)一步認(rèn)識圖形在日常生活中的應(yīng)用，能欣賞現(xiàn)實世界中的美麗圖案。

　　重點、難點

　　1．重點：通過用兩種以上正多邊形拼地板，提高學(xué)生觀察、分析、概括、抽象等能力。

　　2．難點：尋找用哪幾種正多邊形能鋪滿地板。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中，有哪幾種可以用它們鋪滿地板?

　　2．用正多邊形瓷磚能不留空隙，不重疊地鋪滿地板的關(guān)鍵是什么?

　　二、新授

　　昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用一種正多邊形拼地板，關(guān)鍵是看哪種正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是360°的約數(shù)。今天我們要探討用兩種擬上的正多邊形拼地板。昨天已嘗試了用正三角形和正六邊形兩種瓷磚拼地板，見教科書圖8.4.3為什么能用正三角形，正六邊形兩種合在一起拼地板呢?

　　因為正六邊形的內(nèi)角為120°，正三角形的內(nèi)角為60°，這樣用2塊正六邊形和2塊正三角形，它們內(nèi)角之和為一個周角360°，所以能鋪滿地板。

　　能不能用其他兩種或兩種以上的正多邊形鋪地板呢?

　　大家看教科書圖8.4.4，它是用哪幾種正多邊形鋪成的呢?為什么能拼成既沒有空隙也沒有重疊的平面圖形?

　　(用正十二邊形和正三角形拼成的，因為正十二邊形的內(nèi)角為 150°，正三角形的內(nèi)角為60°，那么2個正十二邊形和一個正三角形各一個內(nèi)角的和恰好等于一周角360°，所以可以鋪滿地板)

　　圖8.4.5是由哪幾種正多邊形拼成的呢?為什么能拼成?

　　(用正十二邊形、正六邊形、正方形拼成的。因為正十二邊形的內(nèi)角為150°，正六邊形的內(nèi)角為120°，正方形的內(nèi)角為90°，三者之和正好等于360°，所以可以鋪滿地板)

　　觀察圖8.4.6是由哪幾種正多邊形拼成的呢?是否也滿足這幾個正多邊形的一個內(nèi)角之和為360°這個條件呢?

　　(由正八邊形和正方形拼成的，正八邊形的內(nèi)角為135°，正方形的內(nèi)角為90°，那么2個正八邊和一個正方形各一個內(nèi)角之和正好等于 360°)

　　觀察圖8.4.7，又是由哪些正多邊形拼成的?是否滿足幾個正多邊形的一個內(nèi)角和等于 360°。是由正六邊形、正方形、正三角形拼成的，如圖所示：

　　120°+90°+90°+60°=360°滿足這幾個正多邊形的一個內(nèi)角的和等于360°

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．你能用正三角形、正方形、正十二邊形拼成不留空隙，不重疊的平面圖形嗎?