數(shù)學(xué)九年級上冊圓的知識點(diǎn)
在年少學(xué)習(xí)的日子里，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點(diǎn)”。哪些知識點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)九年級上冊圓的知識點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。
1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征：如果圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則
①點(diǎn)在圓上<===>d=r;②點(diǎn)在圓內(nèi)<===>dd>r.
二.圓的對稱性:
1.與圓相關(guān)的概念：
④同心圓：圓心相同，半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
⑤等圓：能夠完全重合的兩個圓叫做等圓，半徑相等的兩個圓是等圓。
⑥等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
⑦圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.
⑧弦心距:從圓心到弦的距離叫做弦心距.
2.圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是它的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
說明：根據(jù)垂徑定理與推論可知對于一個圓和一條直線來說，如果具備：
①過圓心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所對的優(yōu)弧;⑤平分弦所對的劣弧。
上述五個條件中的任何兩個條件都可推出其他三個結(jié)論。
4.定理：在同圓或等圓中,相等的圓心角所對弧相等、所對的弦相等、所對的弦心距相等。
推論:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.
三.圓周角和圓心角的關(guān)系:
1.圓周角的定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做圓周角.
2.圓周角定理;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
推論1:同弧或等弧所對圓周角相等;反之，在同圓或等圓中，相等圓周角所對弧也相等;
推論2:半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;
四.確定圓的條件:
1.理解確定一個圓必須的具備兩個條件:
經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)個圓,經(jīng)過兩點(diǎn)也可以作無數(shù)個圓,其圓心在這個兩點(diǎn)線段的垂直平分線上.
2.定理:不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓.
3.三角形的外接圓、三角形的`外心、圓的內(nèi)接三角形的概念:
(1)三角形的外接圓和圓的內(nèi)接三角形:經(jīng)過一個三角形三個頂點(diǎn)的圓叫做這個三角形的外接圓,這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.
(2)三角形的外心:三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.
(3)三角形的外心的性質(zhì):三角形外心到三頂點(diǎn)的距離相等.
初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)的概念及分類
1、實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
負(fù)有理數(shù)
正無理數(shù)
無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)
負(fù)無理數(shù)
整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。
正整數(shù)又叫自然數(shù)。
正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
2、無理數(shù)
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數(shù)，如7,2等;
π(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等; 3
(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;
數(shù)學(xué)有理數(shù)基礎(chǔ)知識點(diǎn)
1.有理數(shù)的加法運(yùn)算
同號兩數(shù)來相加,絕對值加不變號。
異號相加大減小,大數(shù)決定和符號。
互為相反數(shù)求和,結(jié)果是零須記好。
“大”減“小”是指絕對值的大小。
2.有理數(shù)的減法運(yùn)算
減正等于加負(fù),減負(fù)等于加正。
有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號法則。
同號得正異號負(fù),一項(xiàng)為零積是零。
3.有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧
轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計算。
湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解。
分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計算。
巧用運(yùn)算律：在計算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計算更簡便。
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