微積分到來的前奏
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約翰·沃利斯被覺得是十七世紀僅次牛頓的美國數學家。1616年，沃利斯在美國一戶有威望的家中中出世，并在哥哥的正確引導下對數學課造成了興趣愛好。當初沃利斯接納的高等職業教育中不包含數學課，但他根據自身的勤奮，在這里一課程慢慢累積知識開闊眼界，在三十多歲時，他針對數學課的科學研究剛開始發展。發展很快的沃利斯在一年后便獲得了牛津大學的教職，而自此他的經典著作《無窮算術》也是變成牛頓開創高等數學的先驅者，沃利斯也借此機會在課程有史以來獲得了一席之地。
17世紀的數學課科學研究中，幾何圖形與代數在學術界的'功效和影響力正處在異議當中。一方面，代數日趨盛行，而幾何圖形的影響力慢慢減少；另一方面，由于代數欠缺幾何圖形那般的邏輯性基本，令許多數學家對代數這門課程持猜疑心態，覺得代數僅僅一種專用工具。沃利斯與這種持猜疑心態的數學家們正好相反，他竭力適用代數的功效和使用價值，并不斷對這一行業開展探尋。
從這一視角看來，沃利斯的觀念和實踐活動中有許多承繼于笛卡爾。他著眼于用代數的方式討論圓錐曲線，對解析幾何的發展趨勢具有了促進功效。而他在自身的經典著作《無窮算術》中，將這一思路和方法充分發揮得更為酣暢淋漓。
1656年的《無窮算術》聚焦點于那樣一個歷史悠久的出題：圓的面積如何計算？在這里一難題上，沃利斯依靠了解析幾何，另外依靠了與西班牙數學家卡瓦列里不能份量的類似計算思路。這種先行者們的工作中都會《無窮算術》中被沃利斯提及并點評。沃利斯在自身的經典著作中對這種觀念開展了更進一步的發展趨勢，應用“歸納法”對指數值開展了拓展，將其標準營銷推廣到成績情況，使“持續性標準”獲得了發展趨勢，而且使有關圓的面積的結果獲得了新的了解。
在沃利斯所危害的諸多數學家中，牛頓也許是最知名的一位。在牛頓學數學的過程中，笛卡爾和沃利斯的經典著作和觀念充分發揮了關鍵功效，他們將牛頓的專注力和方位正確引導到解析幾何和高等數學當中。而更是在沃利斯的研究基礎上，牛頓進一步發展趨勢、開創了高等數學這門課程。
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