他精研星象、音律、算術(shù)、詩詞、弓、劍、營造之學(xué)，歷任瓊州知府、司農(nóng)丞，后遭貶，卒于梅州任所，1247年完成著作《數(shù)書九章》，其中的大衍求一術(shù)（一次同余方程組問題的解法，也就是現(xiàn)代所稱的中國剩余定理）、三斜求積術(shù)和秦九韶算法（高次方程正根的數(shù)值求法）是有世界意義的重要貢獻(xiàn)，表述了一種求解一元高次多項(xiàng)式方程的數(shù)值解的算法——正負(fù)開方術(shù)。
秦九韶算法著作簡介
中國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶撰。秦九韶早年曾在杭州學(xué)習(xí)，后又從隱君子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成年后先后在湖北、安徽、江蘇等地做官。1244年因母亡故回家守孝，潛心數(shù)學(xué)研究，于1247年9月著成《數(shù)術(shù)大略》，明代后期改名為《數(shù)書九章》。這是秦九韶唯一的數(shù)學(xué)著作，但僅此就使他成為中國宋元時期杰出的數(shù)學(xué)家之一。
全書采用問題集的形式，并不按數(shù)學(xué)方法來分類。題文也不只談數(shù)學(xué)，還涉及自然現(xiàn)象和社會生活，成為了解當(dāng)時社會政治和經(jīng)濟(jì)生活的重要參考文獻(xiàn)。《數(shù)書九章》在數(shù)學(xué)內(nèi)容上頗多創(chuàng)新。中國算籌式記數(shù)法及其演算式在此得以完整保存;自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)都有專條論述，還第一次用小數(shù)表示無理根的近似值，《數(shù)書九章》是對《九章算術(shù)》的繼承和發(fā)展，概括了宋元時期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的主要成就，標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)的高峰。