《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法》說(shuō)課稿
我說(shuō)課的課題是“橢圓及其方程——橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法”，這是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）第八章第一節(jié)“橢圓及其方程”的第二課時(shí)。下面我從說(shuō)教材、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)環(huán)節(jié)，向各位評(píng)委談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)。
㈠ 說(shuō)教材
在第七章中，學(xué)生已學(xué)過(guò)利用坐標(biāo)法求簡(jiǎn)單曲線的方程和利用方程去研究曲線的性質(zhì).在本章的學(xué)習(xí)中，對(duì)橢圓、雙曲線、拋物線的研究都按照定義、方程、幾何性質(zhì)等幾項(xiàng)來(lái)討論，最后再將三者有機(jī)的柔和起來(lái)，其中橢圓為學(xué)習(xí)圓錐曲線的重點(diǎn)。從應(yīng)用來(lái)看，圓錐曲線在生活、科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。
針對(duì)上述分析，結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，同時(shí)考慮到高二學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，特制定如下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
⑴ 教學(xué)目標(biāo)
① 知識(shí)型目標(biāo)：
1.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
2.求符合條件的點(diǎn)的軌跡方程.
② 能力型目標(biāo)：
1.掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特征量a、b的確定.方法
2.掌握點(diǎn)的軌跡條件滿足某曲線的定義時(shí)，用定義法求其標(biāo)準(zhǔn)方程.
③ 德育型目標(biāo)：
學(xué)會(huì)從具體問(wèn)題中尋求關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型.
⑵ 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是教學(xué)重點(diǎn)；定義法的應(yīng)用是教學(xué)難點(diǎn)。
㈡ 說(shuō)教法和學(xué)法
⑴ 教學(xué)方法
為更好的把握教學(xué)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性，在教學(xué)中以討論、探索為核心構(gòu)建課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提出有適度有啟發(fā)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極探索、反思，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。
⑵ 學(xué)法指導(dǎo)
① 引導(dǎo)學(xué)生探索問(wèn)題，幫助他們排除障礙，形成解題的通性通法。
② 使學(xué)生通過(guò)交流、探索、說(shuō)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和語(yǔ)言表達(dá)能力。
㈢ 說(shuō)教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課我設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)，具體如下：
⑴ 把握基礎(chǔ)知識(shí)，突出分類與整合的思想
試題 1填空
1. 橢圓的定義是--------------------------------------------------------------------
數(shù)學(xué)語(yǔ)言是--------------------------------------------------------------------
2. 焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是-----------------------------------------------------------
3. 焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是-----------------------------------------------------------
4. 橢圓的三個(gè)特征量是--------------------------，它們之間的關(guān)系是--------------------------
. 通過(guò)直接提問(wèn)，相互補(bǔ)充，完善規(guī)范知識(shí)的準(zhǔn)確性；
設(shè)計(jì)意圖：再現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)，體會(huì)分類與整合。
⑵ 共同探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
試題 2 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
⑴兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4 ,0) ,(4 ,0) .橢圓上的P到兩焦點(diǎn)的距離和等于10.
⑵兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0 ，-2），B（0 ，2）.并且橢圓過(guò)P(-3/2,5/2).
通過(guò)學(xué)生交流探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析與解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化問(wèn)題和應(yīng)用方程組思想。
教師行為：將已有的知識(shí)更加明朗化；通過(guò)學(xué)生討論與反思，體會(huì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的.常規(guī)求法，便于掌握本節(jié)的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
練 習(xí)1：教材P96的練習(xí)3 寫出是適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
1.(口算) a=4 , b=1 ,焦點(diǎn)在x軸上。
2. (口算) a=4 , b=√￣15,焦點(diǎn)在y軸上。
3. a+b=10,c=2√￣5
目 的：鞏固規(guī)律，運(yùn)用分類與整合的思想。
變 式：一個(gè)橢圓過(guò)M , N 兩點(diǎn),求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
反復(fù)引導(dǎo)得到統(tǒng)一形式
目 的：明確當(dāng)焦點(diǎn)位置不明時(shí)，不僅可用分類整合的思想還可用統(tǒng)一形式，從而巧用方程組思想.
⑶ 明確目的，訓(xùn)練方法
試題 3 已知B、C是兩定點(diǎn)，|BC|=6，且△ABC的周長(zhǎng)為16，求定點(diǎn)A的軌跡方程.
引導(dǎo)學(xué)生分析發(fā)現(xiàn)A所滿足的條件及說(shuō)明的問(wèn)題，并體會(huì)建立坐標(biāo)系的目的為的是求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
教師行為：規(guī)范解題步驟，明確用定義法求標(biāo)準(zhǔn)方程的要領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。
設(shè)計(jì)意圖：增強(qiáng)學(xué)生解題過(guò)程的規(guī)范化和解題的通性通法.
⑷ 鞏固練習(xí)，強(qiáng)化應(yīng)用
平面內(nèi)兩定點(diǎn)A、B的距離為8，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M到A、B的距離的和等于10.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。
這樣設(shè)計(jì)練習(xí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，以便提高學(xué)生的思維層次；分兩組練習(xí)，然后交流、互評(píng)，使所學(xué)知識(shí)得到鞏固和加深。
⑸ 歸納小結(jié)，鞏固新知
歸納小結(jié)是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)之一，這個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力、自我獲取知識(shí)的能力是十分重要的。本節(jié)課我采用讓學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲的方式對(duì)所學(xué)進(jìn)行歸納，重點(diǎn)放在用定義法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程上。
⑹ 布置作業(yè)，提高升華
根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，作業(yè)的布置分為必做題與選做題。設(shè)置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應(yīng)知應(yīng)會(huì)的內(nèi)容，面向全體；設(shè)置選做題的目的是為了提升能力、發(fā)展智力，要求學(xué)有余力的學(xué)生完成；必做題是教材必做題是教材P96習(xí)題2、3；選做題是教材P128例1
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