八年級上冊數學頻數與頻率測試題
一、目標導航
1.理解頻數、頻率等概念，并能繪制相應的頻數分布直方圖和頻數折線圖.
2.能根據數據處理的結果，作出合理的判斷和預測，從而解決簡單的實際問題，并在這一過程中體會統計對決策的作用.
二、基礎過關
1.一組數據的最大值與最小值之差為80，若取組距為9，則分成的組數應是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
2.某中學數學教研組有25名教師，將他們按年齡分組，在38~45歲組內的教師有8名教師，那么這個小組的頻率是 .
3.已知樣本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么樣本數據落在范圍8.5～11.5內的頻率是 .
4.在We like maths .這個句子的所有字母中，字母e出現的頻率約為 .(精確到0.01)
5.某校初中三年級共有學生400人，為了解這些學生的視力情況，抽查了20名學生的視力，對所得數據進行整理.在得到的頻數分布表中，若數據在0.95~1.15這一小組頻率為0.3，則可估計該校初中三年級學生視力在0.95~1.15范圍內的人數約為( )
A.6人 B.30人 C.60人 D.120人
6.某地區為了增強市民的法制觀念，抽調了一部分市民進行了一次知識競賽，競賽成績(得分取整數)進行整理后分成五組，并繪制成頻數分布直方圖，請結合直方圖提供的信息填空：
(1)抽取了 人參賽.
(2)60.5~70.5這一分數段的頻數是 ，頻率是 .
三、能力提升
7.小華要從長度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的`四根小木棒 中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒能組成三角形的頻率是 .
8.統計多種品牌運動鞋喜歡情況如下：
品牌 頻數 頻率
安踏 5 0.1
李寧 13
阿迪達斯 0.48
耐克 5 0.1
喬丹
(1)請將空白格填上.
(2)作出頻數分布直方圖.
9.為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次環保知識競賽，共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了50名學生的成績(得分取整數，滿分為100分)進行統計.請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分組 頻數 頻率
50.5~60.5 4 0.08
60.5~70.5 0.16
70.5~80.5 10
80.5~90.5 16 0.32
90.5~100.5
合計 50
(1)填充頻率分布表的空格;
(2)補全頻數直方圖，并繪制頻數分布折線圖;
(3)在該問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么?
(4)全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多?
(5)若成績在90分以上(不含90分)為優秀，則該校成績優秀的約為多少人?
四、聚沙成塔
某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評.A、B、C、D、E五位老師作為評委，對演講答辯情況進行評價，全班50位同學參與民主測評.結果如表1、表2所示：
好票數 較好票數 一般票數
甲 40 7 3
乙 42 4 4
表1 演講答辯得分表(單位：min) 表2民主測評票數統計表(單位：張)
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
規定：演講答辯得分按去掉一個最高分和一個最低分再算平均分的方法確定;
民主測評得分=好票數2分+較好票數1分+一般票數
綜合得分=演講答辯得分(1-a)+民主測評得分a(0.50.8).
(1)當a=0.6時,甲的綜合得分是多少?
(2)a在什么范圍時,甲的綜合得分高? a在什么范圍時, 乙的綜合得分高?
5.3 頻數與頻率
1、C 2、0.32 3、0.5 4、0.18 5、D 6、(1)48人(2)12人，0.25 7、0.25 8、(1)0.26 24 3 0.06(2)略 9、(1)8，12，0.2，0.24 (2)略 (3)900名學生競賽成績， 每名學生競賽成績， 50名學生競賽成績，50 (4)80.5~90.5 (5)216人
四、聚沙成塔
(1)89分(2)甲的綜合得分=92(1-a)+87a 乙的綜合得分=89(1-a)+88a 當0.5，0.75, 甲的綜合得分高;當0.75
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