體積容積應用題有答案

時間：2024-11-05 08:25:49 夏杰試題我要投稿

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體積容積應用題有答案

　　在平時的學習、工作中，我們最少不了的就是試題了，試題是命題者根據測試目標和測試事項編寫出來的。什么樣的試題才是科學規范的試題呢？以下是小編為大家整理的體積容積應用題有答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　1.一個長方體容器，從里面量長3分米，寬2分米，高1分米，求容積多少升?

　　3×2×1=6（升)

　　2.一個長方體水箱，從里面量長50厘米，寬30厘米，高10厘米.這個水箱能盛水多少升?如果在水箱里裝入三升水，水深是多少厘米?

　　50X30X10=15000立方厘米=15升

　　如果在水箱里裝入三升水，水深是

　　3升=3000立方厘米

　　3000/(50X30)=2厘米

　　3.把4立方米的沙土墊在一座房間里，厚度為0.2米.這個房間的面積是多少?

　　設這個房間的面積是x平方米

　　xX0.2=4

　　x=4/0.2

　　x=20

　　這個房間的面積是20平方米

　　4.一個長方體容器長6分米，寬4分米.倒入76升水后，又放進一塊棱長2分米的立方體鐵塊，這時水面與容器口相距1.5分米.求容器的容積.

　　76升水就是76立方分米

　　棱長2分米的立方體體積=2X2X2=8立方分米

　　水面與容器口相距1.5分米

　　所以水面以上有6X4X1.5=32立方分米

　　所以容積=76+8+32=116立方分米

　　5.一個棱長為6分米的立方體容器中里注滿水，再把一個底面直徑為2分米高為3分米的圓柱體形鐵塊浸沒在水中.現在容器日還有多少水?

　　6X6X6-3.14X1X1X3=206.58立方分米

　　6.一個長方體玻璃容器，從里面量長，寬均為2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一個蘋果放入水中.這時量得容器內的水深是15厘米.這個蘋果的體積是多少?

　　原水深=5.5/（2X2）=1.375分米=13.75厘米

　　水深差=15cm-13.75cm=1.25cm=0.125分米

　　蘋果體積=2X2X0.125=0.5立方分米=0.5升

　　7.自來水水管的內徑是3百米，水管內水流的速度是每秒8厘米，10分鐘能不能把容積是20升的水桶注滿水?

　　自來水水管的內徑是3百米?哪來這么大的水管呀?

　　如果是3厘米米，就可以這樣算：

　　3/2=1.5厘米=0.15分米 8厘米=0.8分米 10分鐘=600秒

　　3.14X0.15X0.15X0.8X600=33.912立方分米=33.912升

　　33.912升＞升，所以10分鐘能不能把容積是20升的水桶注滿水

　　8.一塊棱長是8厘米的正方體木塊，讓她慢慢浸入一個放紅墨水的水池里，它入水的深度是棱長的一半，求這塊正方體木塊染上紅墨水的面積.

　　8X8+8X4X4=192（平方厘米）

　　9.有個長方體魚缸，長40厘米，寬25厘米，高20厘米，缸內水深12厘米，求:

　　1)如果往缸內放入20個小鋼球使水位上升了0.8厘米，那么每個小鋼球的體積是多少?

　　2)如果繼續(是繼續哦~)往缸內放小鋼球，每分鐘放10個，一刻鐘后水會不會溢出?會的話溢出多少?不會的話離缸口還有多少厘米?(兩個問題)

　　40X25X0.8/20=40（立方厘米）

　　10X15/20 X0.8=6厘米這是求15分鐘放進的小球使水位上升的高度

　　0.8+6=6.8厘米

　　12-6.8=5.2厘米

　　10.一塊梯形小麥試驗田，上底86米，下底134米，高60米，它的面積是多少平方米?

　　s=(a+b)Xh/2 (86+134)X60/2=6600

　　11.一塊三角形土地，底是358米，高是160米，這塊土地的面積是多少平方米?

　　s=ah/2 358X160/2=28640

　　由于容積與體積的計算方法相同，因此不少同學認為容積就是體積。其實，體積與容積是兩個不同的概念，它們是有區別的：

　　一、意義不同。體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。一個物體有體積，但它不一定有容積。

　　二、測量方法不同。求物體的體積是從物體的外面測量它的長、寬、高進行計算，而求物體的容積則必須從里面來測量它的長、寬、高，然后計算。因此，對于同一個物體，一般地說，它的容積要比體積小。

　　三、單位名稱不完全相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而盛液體的容積單位一般用升、毫升。

　　【擴展】

　　1、把一個體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長方體容器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？

　　2、要制作12節長方體的鐵皮煙囪，每節長2米，寬4分米，高3分米，至少要用多少平方米的鐵皮？

　　3、小敏房間的地面是長方形,長5米、寬3米，鋪設了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

　　4、一輛運煤車從里面量長2.5米、寬1.8米，裝的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5噸，這輛車裝的煤有多少噸？

　　5、一種無蓋的長方體形鐵皮水桶，底面是邊長4分米的正方形，高1米。做一只這樣的水桶至少要多少鐵皮？這只水桶能裝水多少升？

　　6、體育場用37.5立方米的煤渣鋪在一條長100米、寬7.5米的直跑道上。煤渣可以鋪多厚？

　　7、一個長方體形狀的兒童游泳池，長40米、寬14米，深1.2米。現在要在四壁和池底貼上面積為16平方分米的正方形瓷磚，需要多少塊？

　　8、一個長方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現放入一個體積是24立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？

　　9、一塊長方形鐵皮，長32厘米，在它四個頂角分別剪去邊長4厘米的正方形，然后折起來焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒。已知這個鐵皮盒的容積是768立方厘米。原來這塊鐵皮的面積是多少？

　　10、一個長方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，現在將一塊石頭放入水中，水面升高2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？

　　11、一個長方體，長4米，寬3米，高2.4米，它的占地面積最大是多少平方米?表面積是多少平方米？體積是多少立方米？

　　12、有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現在要把它溶鑄成一個橫截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？

　　13、一塊正方體的石頭，棱長是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？

　　【附】《體積與容積》教學設計

　　教材分析：

　　1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

　　2、體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。但體積和容積又是學生比較容易混淆的兩個概念。

　　學情分析：

　　數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。對于概念教學，比較抽象，難于理解。學生們有著豐富的生活經驗，從他們身邊的事物出發，把概念變得形象化、具體化，學生會更容易接受。本課的重點是初步理解體積和容積的概念。體積的概念是物體所占空間的大小。

　　教學目標：

　　知識與技能目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

　　過程與方法目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。

　　情感、態度和價值觀目標：增強合作精神和喜愛數學的情感。

　　現代教學手段：使用多媒體課件，使抽象變直觀，發揮現代教育手段的優勢。

　　教學重點和難點

　　教學重點:通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。

　　教學難點:理解體積和容積的聯系和區別。

　　教學過程:

　　（一）情境導入：

　　師：今天老師和同學們一起來探究《體積與容積》這一課。

　　師：同學們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎？為什么烏鴉最后能喝到水呢？誰能把這個故事講給大家聽？（生自由發言）

　　（1）認識體積

　　1、初步感受空間。

　　師：老師往水里放一個蘋果，蘋果占空間嗎？放一枚硬幣，硬幣占空間嗎？橡皮占空間嗎？鉛筆盒占空間嗎？桌子呢？凳子呢？還有什么東西占空間？

　　師：是不是所有的東西都占空間？在水里占空間，拿出來呢？（也占空間）板書：空間。

　　2、空間也有大小。

　　師：橡皮與鉛筆盒比誰占得空間大，誰占得空間小？桌子與凳子呢？板書：大小

　　3、體積的概念。

　　4、比較體積大小。（香蕉和雞蛋）

　　老師叫一位學生上臺，問：“你有體積嗎？老師有體積嗎？誰的體積大？”請這位同學變換位置，站在教室的不同地方，問:“它的體積變了嗎？他的什么變了？說明了什么？”（物體的位置變化了，但體積不變）

　　師：“橡皮泥是什么形狀的？（長方體。）把橡皮泥捏成球體，同時問：“它這時是什么形狀？（球體）它的體積變了嗎？他的什么變了？（形狀）說明了什么？（物體的形狀變化了，但體積不變。）生活中你見到過這樣的事情嗎？（生：媽媽把一團面搟成一個薄餅。生：奶奶把一個黃瓜切成了一片片的。）

　　（2）認識容積

　　1、出示：飲料瓶，水杯，茶葉罐。

　　師：請迅速給這三個物體按體積由大到小的順序排一排。

　　2、認識容器。

　　師：他們是用來干什么的？（學生1：裝飲料、學生：2盛水，學生3：裝茶葉）

　　教師：容納東西（板書：容納東西）

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