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初一數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)試題及答案
1.若方程3(x+4)-4=2k+1的解是-3，則k的值是( )
A.1 B.-1 C.0 D.-
思路解析：既然x=-3是方程3(x+4)-4=2k+1的解，就說明-3可以代替x的位置，也就是把原題中的x換成“-3”，得3×(-3+4)-4=2k+1，可求得k=-1.
答案：B
2.等式兩邊都加上(或減去)____或____,所得結(jié)果仍是等式.思路解析：根據(jù)等式基本性質(zhì)1.[來源:中.考.資.源.網(wǎng)]
答案：同一個(gè)數(shù) 同一個(gè)代數(shù)式
3.等式兩邊都乘以(或除以)____( )，所得結(jié)果仍是等式.
思路解析：根據(jù)等式基本性質(zhì)2.
答案：同一個(gè)數(shù) 除數(shù)不為0
4.若2x-a=3,則2x=3+______,這是根據(jù)等式的性質(zhì)1,在等式兩邊同時(shí)______.
思路解析：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式.
答案：a 加上a
5.若-6a=4.5,則______=-1.5,這是根據(jù)等式的性質(zhì),在等式兩邊同時(shí)______.
思路解析：根據(jù)等式基本性質(zhì)2.
答案：2a 除以-3
6.若-=-,則a=______這是根據(jù)等式的性質(zhì),在等式兩邊同時(shí)______.
思路解析：根據(jù)等式基本性質(zhì)2.
答案：5b 乘以-100
綜合應(yīng)用創(chuàng)新
7.若-8x3a+2=1是一元一次方程，則a=____.
思路解析：因?yàn)橐辉淮畏匠讨形粗獢?shù)的指數(shù)是1，所以-8x3a+2中x的指數(shù)3a+2就是1.
解：由題意得
3a+2=1，
3a+2-2=1-2——等式基本性質(zhì)1
3a=-1，
=——等式基本性質(zhì)2
a=-.
答案:-
8.下列方程中以x=為解的是( )
A.-2x=4
B.-2x-1=-3
C.-x-1=-
D.-x+1=
思路解析：如果將四個(gè)選項(xiàng)中的方程一一求解，當(dāng)然可以解決問題，但是這樣做效率太低.根據(jù)方程的解的意義，可將代入四個(gè)選項(xiàng)中進(jìn)行驗(yàn)證.只有D選項(xiàng)的方程左右兩邊的值是相等的.
答案：D
9.已知5a-3b-1=5b-3a，利用等式的性質(zhì)比較a、b的大小.
解:利用等式的性質(zhì)將它們移到等式的同一側(cè)，即5a+3a-1=5b+3b，再進(jìn)行化簡(jiǎn)，得8a-1=8b，最后用作差法比較大小，即8a-8b=1，8(a-b)=1，a-b=>0，所以a>b.
10.利用等式性質(zhì)解方程：-x+3=-10.
思路解析：利用等式的性質(zhì)先去分母,再化為x=a的形式.
答案：x=
11.服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝,成人服裝每套平均用布3.5米,兒童每套平均用布1.5米,現(xiàn)在已做了80套成人服裝,用余下的布還可以做幾套兒童服裝?
思路解析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝,那么這x套兒童就需要布1.5x米,根據(jù)題意可以列方程:
解:設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝,那么這x套服裝就需要1.5x米,根據(jù)題意,得
80×3.5+1.5x=355,
化簡(jiǎn),得280+1.5x=355,
兩邊減280,得1.5x=75,
兩邊除以1.5,得x=50.
答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.
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