小學行程問題的奧數試題

小學行程問題的奧數試題

　　在學習和工作的日常里，我們經常跟試題打交道，通過試題可以檢測參試者所掌握的知識和技能。什么樣的試題才是好試題呢？以下是小編幫大家整理的小學行程問題的奧數試題，希望能夠幫助到大家。

　　一、單選題

　　1. 甲、乙兩人同時從 A、B 兩地相向而行，甲的速度是每小時 5 千米，乙的速度是每小時 4 千米，經過 3 小時兩人相遇。A、B 兩地相距（ ）千米。

　　A. 27

　　B. 15

　　C. 21

　　D. 12

　　答案：C。（甲的速度 5 千米/小時加上乙的速度 4 千米/小時，乘以相遇時間 3 小時，即(5+4)×3 = 21 千米。）

　　2. 小明步行上學，每分鐘走 60 米，10 分鐘可以到學校。如果他想 8 分鐘到學校，那么他每分鐘要走（ ）米。

　　A. 75

　　B. 65

　　C. 80

　　D. 70

　　答案：A。（先算出家到學校的距離為 60×10 = 600 米，若 8 分鐘到學校，則速度為 600÷8 = 75 米/分鐘。）

　　3. 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行 60 千米，5 小時到達。如果要 4 小時到達，每小時需行（ ）千米。

　　A. 75

　　B. 65

　　C. 80

　　D. 70

　　答案：A。（根據路程 = 速度×時間，先算出甲乙兩地距離為 60×5 = 300 千米，若 4 小時到達，則速度為 300÷4 = 75 千米/小時。）

　　4. 小剛和小強同時從兩地相對走來，小剛每分鐘走 50 米，小強每分鐘走 40 米，經過 20 分鐘兩人相遇。兩地相距（ ）米。

　　A. 1800

　　B. 1600

　　C. 1400

　　D. 1200

　　答案：A。（兩人速度和為 50 + 40 = 90 米/分鐘，乘以相遇時間 20 分鐘，即 90×20 = 1800 米。）

　　5. 一輛汽車以每小時 40 千米的速度行駛了 3 小時，然后以每小時 60 千米的速度行駛了 2 小時，這輛汽車平均每小時行駛（ ）千米。

　　A. 48

　　B. 50

　　C. 52

　　D. 46

　　答案：A。（總路程為 40×3 + 60×2 = 240 千米，總時間為 3 + 2 = 5 小時，平均速度為 240÷5 = 48 千米/小時。）

　　二、多選題

　　1. 關于行程問題中的速度、時間和路程，下列說法正確的有（ ）。

　　A. 速度 = 路程÷時間

　　B. 時間 = 路程÷速度

　　C. 路程 = 速度×時間

　　D. 速度與時間成正比

　　答案：ABC。（速度、時間和路程的關系是速度 = 路程÷時間，時間 = 路程÷速度，路程 = 速度×時間；速度與時間不成正比。）

　　2. 甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時出發相向而行，在以下哪些情況下兩人一定能相遇？（ ）

　　A. 甲的速度比乙快

　　B. A、B 兩地的距離已知，兩人的速度和一定

　　C. 兩人同時出發，且一直保持勻速前進

　　D. 甲先走一段時間，乙再出發

　　答案：BC。（兩人相遇需要 A、B 兩地的距離已知，兩人的速度和一定且同時出發一直保持勻速前進；甲的速度比乙快不一定能保證相遇；甲先走一段時間，乙再出發不一定能相遇。）

　　3. 在行程問題中，以下哪些因素會影響相遇時間？（ ）

　　A. 兩地之間的距離

　　B. 兩人的速度和

　　C. 一人的速度

　　D. 出發時間的先后

　　答案：AB。（相遇時間 = 兩地距離÷速度和，所以兩地之間的距離和兩人的速度和會影響相遇時間；一人的速度和出發時間的先后不一定直接影響相遇時間。）

　　4. 一輛汽車從甲地到乙地，速度為每小時 60 千米，返回時速度為每小時 40 千米，下列說法正確的有（ ）。

　　A. 去時和返回時的路程相同

　　B. 去時和返回時的時間比為 2:3

　　C. 往返的平均速度為 48 千米/小時

　　D. 往返的平均速度為 50 千米/小時

　　答案：ABC。（路程相同，去時速度與返回速度比為 60:40 = 3:2，時間比為 2:3；平均速度 = 總路程÷總時間，設單程路程為 s，總路程為 2s，去時時間為 s÷60，返回時間為 s÷40，平均速度為 2s÷(s÷60 + s÷40)=48 千米/小時。）

　　5. 小明和小紅同時從學校出發去公園，小明步行速度為每分鐘 50 米，小紅騎自行車速度為每分鐘 150 米，以下說法正確的有（ ）。

　　A. 小紅比小明先到公園

　　B. 兩人所走的路程相同

　　C. 小紅的速度是小明速度的 3 倍

　　D. 如果學校到公園的距離為 1000 米，小紅到公園所用時間是小明的三分之一

　　答案：ABCD。（小紅速度比小明快，所以小紅比小明先到公園；同時從學校出發去同一公園，路程相同；小紅速度 150 米/分鐘是小明速度 50 米/分鐘的 3 倍；若距離為 1000 米，小明用時 1000÷50 = 20 分鐘，小紅用時 1000÷150 = 20/3 分鐘，小紅用時是小明的三分之一。）

　　三、簡答題

　　1. 甲、乙兩車分別從 A、B 兩地同時出發，相向而行，甲車每小時行 80 千米，乙車每小時行 60 千米，經過 4 小時兩車相遇。A、B 兩地相距多少千米？

　　答：根據路程 = 速度和×相遇時間，甲、乙速度和為 80 + 60 = 140 千米/小時，相遇時間為 4 小時，所以 A、B 兩地相距 140×4 = 560 千米。

　　2. 小明從家去學校，如果每分鐘走 80 米，能在上課前 6 分鐘到校，如果每分鐘走 50 米，就要遲到 3 分鐘。小明家到學校的距離是多少米？

　　答：設小明按時到校要 x 分鐘。根據路程相等可列方程 80×(x - 6)=50×(x + 3)，80x - 480 = 50x + 150，30x = 630，x = 21。那么小明家到學校的距離是 80×(21 - 6)=1200 米。

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