奧數試題與解析認識簡單數列

奧數試題與解析認識簡單數列

　　觀察下列各數列，找出他們的排列規律，并說出他們各是什么數列。

　　（1）1，2，3，4，5，6，。。。。。。

　　（2）1，3，5，7，9，11。。。。。。

　　（3）10，20，30，40，50，60，。。。。。。

　　（4）4，10，16，22，28，34，。。。。。。

　　點撥：

　　（1）這是從0開始的一列數，它逐漸增大，按照我們數數的順序而排成的，這叫自然數列，從第二項起，每一項減去他前面的一項，差都是1，這也是等差數列。

　　（2）這是從1開始的'一列數，是由連續奇數排列而成的數列，這叫奇數列。從第二項起每一項減去它前面一項的差都是2，這也是等差數列。

　　（3）觀察這個數列，前一項加上10就等于他后面的一項，即從第二項起每一項減去他前面的一項，差都是10，差都相等，這就是等差數列。

　　（4）在這個數列中，從第二項起，每一項減去他前面的一項的差都是6差都相等，是等差數列。

　　解：

　　（1）既是自然數列，又是等差數列；（2）既是奇數列，又是等差數列；（3）等差數列；（4）等差數列。

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