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論證檢測試題
本文題目：高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：論證檢測試題
M [例1] 對于 ， 2，求證： 。
證明：(1) ，左 右
(2)假設(shè)n=k時(shí)成立
即：
當(dāng) 時(shí)，左=
右即 時(shí)成立
綜上所述由(1)(2)對一切 ， 命題成立
[例2] 對于 ，求證： ，可被 整除。
證明：(1) ，左 成立
(2)假設(shè)n=k時(shí)成立即：
當(dāng) 時(shí)，
時(shí)成立
綜上所述由(1)(2)對一切
[例3] 求證： ， 可被17整除。
證明：(1)n=0，左=15+2=17成立
(2)假設(shè)n=k成立即 ，MN
當(dāng) 時(shí)，
[例4]數(shù)列 滿足 ， ，求 。
解： ，
推測
證明：(1)n=1成立
(2)假設(shè)n=k成立即
當(dāng) 時(shí)，
成立綜上所述對一切 ， 成立
[例5] ( 為常數(shù))，試判斷 是否為數(shù)列 中的一項(xiàng)。
證明： 推測
(1) 成立
(2)假設(shè)n=k成立即 ， 時(shí)，
成立綜上所述對一切 ， 成立
p不是 中的一項(xiàng)
[例6] 數(shù)列 滿足 (1)求證： 對一切 成立;(2)令 ， ，試比較 與 大小關(guān)系。
(1)① 成立
② 假設(shè)n=k時(shí)成立，即
當(dāng)n=k+1時(shí)，
時(shí)成立綜上所述由①②對一切 ，
(2) ，
7. 函數(shù) 的最大值不大于 ，又 時(shí)， (1)求
(2)設(shè) ， ，求證：
8. 為常數(shù)， 證明對任意
7. 證明： (1)n=1 成立
(2)假設(shè) 時(shí)成立即 ，當(dāng)n=k+1時(shí)，
成立綜上所述對一切 ，
8. 證明：(1)n=1， 成立
(2)假設(shè)n=k時(shí)成立即
當(dāng) 時(shí)，
成立
綜上所述對一切 命題成立
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