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七年級數(shù)學(xué)期中試題

時間:2021-07-09 15:33:11 試題 我要投稿

七年級數(shù)學(xué)期中試題

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七年級數(shù)學(xué)期中試題

  七年級數(shù)學(xué)期中試題

  七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點

  1.1 正數(shù)與負數(shù)

  ①正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要,有時在正數(shù)前面也加上“+”)

  ②負數(shù):在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

  ③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界,是唯一的中性數(shù)。

  注意搞清相反意義的量:南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等

  1.2 有理數(shù)

  1、有理數(shù)

  (1)整數(shù):正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分數(shù);正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);(3)有理數(shù):整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

  2、數(shù)軸

  (1)定義 :通常用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸;

  (2)數(shù)軸三要素:原點、正方向、單位長度;

  (3)原點:在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點;

  (4)數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來,但數(shù)軸上的點,不全表示有理數(shù)。

  3、相反數(shù)

  只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。(如2的相反數(shù)是-2,0的相反數(shù)是0)

  4、絕對值

  (1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|。從幾何意義上講,數(shù)的絕對值是兩點間的距離。

  (2) 一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù),絕對值大的反而小。

  1.3 有理數(shù)的加減法

  有理數(shù)加法法則:

  1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

  2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

  3、一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

  加法的交換律和結(jié)合律。

  有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

  1.4 有理數(shù)的乘除法

  有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;任何數(shù)同0相乘,都得0。

  乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  乘法交換律、結(jié)合律、分配律。

  ②有理數(shù)除法法則:

  除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù);

  兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;

  0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0。

  1.5 有理數(shù)的乘方

  1、求n個相同因數(shù)的'積的運算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。

  2、有理數(shù)的混合運算法則:先乘方,再乘除,最后加減;同級運算,從左到右進行;如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。

  3、把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科學(xué)記數(shù)法,注意a的范圍為1≤a<10。

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