百分數的應用
今天，我們又遇到了我們的“老朋友”百分數。我們先溫習一下“老朋友”百分數吧，因為“溫故而知新”嘛!以前我們主要學了兩種百分數的應用，第一種是求一個數是另一個數的百分之幾?解決辦法：一個數除以另一個數等于百分之幾;第二種是求一個數比另一個數多(少)幾分之幾?今天我們將學習，求一個數比另一個數多百分之幾?
我們和和藹可親的張老師慢慢地去探索里面的奧秘，我們探索得沒什么收獲，張老師看到我們，教了我們一些小道理，又使出了張老師的老辦法“分析題目”，我們將分析題目了起來，例如書上的“盒子中有45立方厘米的水，結成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾?”我們按照張老師的辦法，把問題中的“冰的體積”和“原來水的體積”還有“百分之幾”用長方形框了起來，又在“比”和“約增加了”下面畫了三角形，又在“冰的體積”下寫上了50立方厘米，在題目中的“45立方厘米的水”上寫了單位“1”。這樣，我們慢慢地去探索了，我們知道了求這道題的方法，求這道題的方法就是：先求相差，再用相差除以單位“1”。在這些基礎中，我們要注意要找準單位“1”，找準后，這道題你就正確了一半了!
“老朋友”百分數又回來了，我們將再次探索這一位“老朋友”。
長方體
今天中午，我正在做數學暑假作業。寫著寫著，不幸遇到了一道很難的題，我想了半天也沒想出個所以然，這道題是這樣的：
有一個長方體，正面和上面的兩個面積的積為209平方厘米，并且長、寬、高都是質數。求它的體積。
我見了，心想：這道題還真是難啊!已知的只有兩個面面積的積，要求體積還必須知道長、寬、高，而它一點也沒有提示。這可怎么入手啊!
正當我急得抓耳撓腮之際，我媽媽的一個同事來了。他先教我用方程的思路去解，可是我對方程這種方法還不是很熟悉。于是，他又教我另一種方法：先列出數，再逐一排除。我們先按題目要求列出了許多數字，如：3、5、7、11等一類的質數，接著我們開始排除，然后我們發現只剩下11和19這兩個數字。這時，我想：這兩個數中有一個是題中長方體正面，上面公用的棱長;一個則是長方體正面，上面除以上一條外另一條
棱長(且長度都為質數)之和。于是，我開始分辯這兩個數各是哪個數。
最后，我得到了結果，為374立方厘米。我的算式是：209=11×19 19=2+17 11×2×17=374(立方厘米)
后來，我又用我本學期學過的知識：分解質因數驗算了這道題，結果一模一樣。
解出這道題后，我心里比誰都高興。我還明白了一個道理：數學充滿了奧秘，等待著我們去探求。
圓的面積
之前，我們探索了圓的周長，現在我們繼續我們的探索之旅。圓有周長就“理所當然”會有面積。現在我們探索我們的圓的周長的“兄弟”圓的面積。
之前，圓的周長是關于直徑的，那“兄弟”面積就是關于直徑的“老弟”半徑的了。我們看著書上的探究活動，我們拿出數學用具，里面有兩個圓形，一個圓是把一個圓分成了12份，一個圓是把一個圓分成了24份。我把12份的剪了下來，按照書上，我們拼成了一個像平行四邊形的圖形，我很奇怪，繼續把24份的也拼成了像長方形的圖形，我慢慢的理解到了：拼成的平行四邊形的高相當于圓的半徑，它的底相當于圓周長的一半。而長方形的長相當于圓周長的一半，它的寬相當于圓的半徑。從我的理解中，我推測出了圓的面積計算公式：π乘r的平方就是圓的面積了。在原來的基礎中，我舉一反三，列出了考試時考圓的面積的三種方式：1.已知半徑求面積，這一種是最簡單的，直接π乘r的平方就行了。2.已知直徑求面積，這一種先要求出半徑(直徑除以2=半徑)，再用半徑的平方乘π就行了。3.已知周長就面積，這一道題就有點困難，但只要細心就能做好。先求直徑：周長除以π，再求半徑：直徑除以2，再π乘r的平方就行了。
數學我們要學會舉一反三，我們也要學會自己動手推出公式，這樣數學才會成為你的知心朋友。