梁永堅(jiān)
《月亮上的足跡》一文開頭寫道“在茫茫太空，月亮是地球的近鄰。雖說是近鄰，離地球也有38萬公里，真是可望而不可即。”
38萬公里，只是月地之間的平均距離。而月亮圍繞地球運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓形，有近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)。所以，阿波羅11號飛赴月球時(shí)，月地之間的距離不一定是38萬千米。這只是作者想當(dāng)然寫出來的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，況且公里現(xiàn)在統(tǒng)一寫作千米。
那么，阿波羅11號飛赴月球時(shí)，月地之間的距離到底有多遠(yuǎn)呢？我們計(jì)算一下就知道。
已知:
（1）M地= 5.98×1024 kg，
（2）m月=M地/81.3,
（3）根據(jù)課文所說，飛船到達(dá)月地引力平衡點(diǎn)時(shí)，距離月球2.8X104千米，即r月、飛船= 2.8X104千米
根據(jù)牛頓萬有引力定律，可知：
（1）地球?qū)︼w船的引力為
F地、飛船=GM地m飛船/R2(地、飛船)
（2）月球?qū)︼w船的引力為
F月、飛船=GM月m飛船/r2(月、飛船)
G為萬有引力常數(shù)
因?yàn)椋诘卦乱ζ胶恻c(diǎn)F地、飛船= F月、飛船，即
GM地m飛船/R2(地、飛船) = GM月m飛船/r2(月、飛船)
所以M地/R2(地、飛船) =M月/r2(月、飛船)
M地/R2(地、飛船) = M地/81.3/（2.8X104）2
（2.8X104）2= R2(地、飛船)/81.3
R2(地、飛船)=（2.8X104）2X81.3
R(地、飛船)≈2.8X9 X 104千米=25.2 X 104千米
這時(shí)月地相距（25.2+ 2.8）X 104千米，即28 X 104千米。
由于月球圍繞地球運(yùn)行的軌道為橢圓形，這就有可能出現(xiàn)兩種情況：
（1）飛船從地球上起飛時(shí)，月球離地球較近，等飛船到達(dá)月球上空時(shí)，月球離地球較遠(yuǎn)，即飛船從地球上起飛時(shí)，月地距離小于28 X 104千米。
（2）飛船從地球上起飛時(shí)，月球離地球較遠(yuǎn)，等飛船到達(dá)月球上空時(shí)，月球離地球較近，即飛船從地球上起飛時(shí)，月地距離大于28 X 104千米。
不過，無論飛船從地球上起飛時(shí)月地距離小于還是大于28 X 104千米，最終它都絕對遠(yuǎn)少于月地平均距離38 X 104千米，亦即阿波羅11號此次探月飛行是取了捷徑的。
若月地距離為38萬千米，那么，根據(jù)上面的已知條件、計(jì)算公式和計(jì)算過程來運(yùn)算，可知月地引力平衡點(diǎn)距地球32萬千米，距月球約6萬多千米。這跟前邊的計(jì)算所得出的數(shù)據(jù)誤差是很大的，比如：
月球與地球距離誤差為
38x104千米－28 x104千米=10 x104千米
月地引力平衡點(diǎn)與地球距離誤差為
32 x104千米－25.2 X 104千米=6.8 X 104千米
月地引力平衡點(diǎn)與月球距離誤差為
6x104千米－2.8 x104千米=3.2x104千米
對地球人來說，這真是天大的誤差啊！已經(jīng)不能用“失之毫厘謬以
千里”來形容了，那簡直是天文數(shù)字了。
注：太陽對地球引力場中的物體的引力為地球引力的1/179，這里，太陽對地球、月球和飛船的引力沒有計(jì)算在內(nèi)，況且無法從文中知道當(dāng)時(shí)太陽相對于地、月、船三者的位置及其變化。
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