培養學生創新思維的幾點思考論文
如何培養學生在數學學科上的創新思維、塑造健康人格是當今教育和教學正在研究的重要問題。諾貝爾獎得主朱棣文一針見血指出:“中國學生的動手能力差，創新精神不足，這是與美國學生的主要差距。”應該說，這一評價是切中時弊的。那么我們的學生創新精神和創造能力是如何失去的呢?這當然從教育本身找根源。學生學習負擔沉重，教師教學形式單調，磨滅了學生學習的興趣和對數學現象的好奇心，機械模仿式的題海戰術，泯滅了學生的創造性思維。可見，解決問題的關鍵是教育內容的更新、教育觀念的更新和教學方法的改革。在教學內容沒有根本改觀的情況下，教學方法的改革就顯得尤為重要。筆者結合幾年來的教學實踐和近幾年來試題、中考題談談自己在數學教學中對培養學生創新思維的幾點粗淺認識。
1 創設情境、設疑啟迪，培養學生創新思維的濃厚興趣
亞里士多德曾經說過:“思維從問題、驚訝開始。”“疑”在心理學中稱為“懷疑感”，它是對現有理論的探求，并加以評價的體驗，不斷探索未知領域的.懷疑是未來人才不可缺少的可貴心理品質，而引疑的關鍵是教師善于設疑。宋代朱熹也說過:“讀書無疑者，須教有疑”。因此成功地創設情境，教師不斷給學生思維的契機，處處設疑、激疑、釋疑，不斷促使學生強烈的需要和動機，從而改變被動狀態，主動學習，獨立思考。
如“冪的計算”一節，在教學中，我設計了這樣一個有趣的問題:將一張0.1mm厚的白紙對折30次后，請估計一下它的高度，學生七嘴八舌地議論開了，有的說6cm，有的說7cm……，于是，我說，我們學習了“冪的計算”，再計算一下它的高度，你定會瞠目結舌。懷著濃厚的興趣，在一種無形力量的驅使下，個個認真聽課，而且很快掌握，驗算結果，大吃一驚。問題太誘人了，數學真奇妙，學生由衷地感嘆道。
2 發展學生空間想象能力，促進創新思維
愛因斯坦說過:想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識凈化的源泉。嚴格的說，想象力是科學研究中的實在因素.
如在“中心對稱和軸對稱圖形”一節中可以設計一道這樣的思考題:世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現實生活中的圖形中都有圓:
它們看上去是多么的美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性。
(1)請問以上3個圖形中軸對稱圖形的有 ，中心對稱圖形的有 (分別用上面3個圖的代號a，b，c填空);
(2)請你在下面的兩個圓中，按要求分別畫出與上面圖案不重復的圖案(草圖)。(用尺規畫或徒手畫均可，但要盡可能明確些，美觀些)
這類問題往往沒有明確的探索方向，需要學生對具體問題仔細分析來尋得，學生中有種種不同的回答，種種不同的創新。能引導學生把知識串聯思考，充分展示他們的空間想象力，這樣有助于學生克服思維定勢所造成的消極影響;培養學生思維的靈活性和創造性。
3 加強學生的探索能力，激發創新思維
在教學中設計一些探索性問題，有利于培養學生思維的廣闊性，靈活性，有利于培養學生的創新能力和創新意識。因為這一類問題是在給定條件下探索不明確的結論或由給出結論探求滿足該結論所需要的條件;并且在同一條件下往往可以得出許多不同的結論，得出同一結論的條件也往往不只一種;證明一個結論的方法也往往不只一種。
例2 已知直線y=-x+4與x軸、y軸分別交與點A、B兩點， P點的坐標為(-2，2)，求△PAB的面積?
對與這個問題不同的同學會用不同的方法，在解完求△PAB的面積后讓同學進行了反思歸納:已知三角形三個頂點的坐標，求三角形的面積有幾種方法、如何解?
方法一:直接計算法。計算三角形的某一條邊長，并求出該邊上的高。方法二:分割法。選擇一條或幾條直線，將原三角形分成若干個方便與計算面積的三角形。方法三:補形法。將原三角形的面積轉化為若干個特殊的四邊形或三角形的面積之和或差。
這些方法、結論雖然存在著差異，但都從一個側面揭示了問題的本質，教學活動中，教師在鼓勵學生進行積極的探索，同時應該充分肯定學生的每個方法和結論，以便更好地調動學生探索數學問題的積極性，更好地發揮學生的主動性，從而激發學生的創造性思維。
4、 培育新問題，提高創造性思維
把經過調整組合而成的新的結構，新的題型稱為新問題，如開放題，實際問題的數學建模等。學生對培育新問題的解決實質上就是創新能力的體現。作為教師精心創設新穎有趣、引人入勝的問題，誘發學生學習動機，啟迪思維，激發求知欲望，使學生能自覺調整或改變原有的認識結構，接受新知識，解決新問題，不斷提高創新思維的質量。而且開放題具有足夠的靈活性，讓學生在觀察、猜測，動手等一系列活動中探索，最大限度地給學生創造思維自由馳騁的時間和空間，使學生的思維得到延伸，發散，拓寬。
例3 如圖a，一個圓形街心花園，有3個出口A，B，C，每兩個出口之間有一條60米長的道路，組成正△ABC，在中心點O處有一個亭子。為使亭子與原有的道路相通，需再修3條小路OD，OE，OF，使每一出口D，E，F分別落在ABC的三邊上，且這3條小路把正△ABC分成3個全等的多邊形，以備種植不同品種的花草。
(1)請你按以上要求設計兩種不同的方案，將你設計的方案畫在圖a，圖b中，并附簡單說明;
(2)使3條小路把正△ABC分成3個全等的等腰梯形，應怎樣設計?請把設計的方案畫在圖c中，并求出此時3條小路的總長;
(3)請你探究出一種一般方法，使得出口D不論在什么位置，都能準確地找到另外兩個出口E，F的位置，請你寫明這個方法(圖d供你探究時使用);
(4)你在(3)中探究出的一般方法適用于正五邊形嗎?請你結合圖e予以說明。這種方法能推廣到正六邊形嗎?(北京市朝陽區中考題)
心理學家皮亞杰指出:“教育的首要目標在于培養有能力創新的人，而不是重復前人所做的事”。因此筆者認為擺在每一個數學教師面前最重要的課題是如何從以“例題教學”為核心的傳統數學教育，轉變為培養學生創新能力的數學教育。
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