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直線與圓的位置關(guān)系
“直線與圓的位置關(guān)系”這一課題選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第四章第一節(jié)。
一、教材分析
1.教材地位：
圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。
2.學(xué)情分析：
高中學(xué)生活潑好動(dòng)，好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，并且在初中學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，高一學(xué)生有一定的分析力，歸納力。
根據(jù)他們的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)材料注重激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們真正理解這節(jié)課是與生活緊密聯(lián)系的一節(jié)課。通過(guò)直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)；通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類(lèi)和化歸思想的認(rèn)識(shí)。
3.教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識(shí)與技能
①理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系。
②根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。
(2)過(guò)程與方法
①經(jīng)歷探索直線與園位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
②通過(guò)觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”的對(duì)應(yīng)與等價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。
（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀
①通過(guò)探索直線與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的
嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
②在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
4.重、難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：
①經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過(guò)程。
②理解直線與圓的三種位置關(guān)系。
難點(diǎn)：經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，歸納總結(jié)出直線與圓的三種位置關(guān)系。
二、教學(xué)方法
現(xiàn)代建構(gòu)主義理論認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一種“授予一一吸收”的過(guò)程，而是學(xué)習(xí)者主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)。教師不僅是知識(shí)的傳授者，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者。按照這一理論，我把本節(jié)課教學(xué)的指導(dǎo)思想定為：以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以問(wèn)題解決為主線，以能力發(fā)展為目標(biāo)，運(yùn)用多媒體演示作為輔助教學(xué)的一種手段，以遵循由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的思維，提高課堂效率，
(1）實(shí)例引入，利用學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引入課題，圍繞實(shí)例展開(kāi)學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣。
（2)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn).本節(jié)課與已學(xué)過(guò)的計(jì)算概率的方法做對(duì)比，提出新問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)對(duì)概率的另一類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行思考、分析，進(jìn)而提出可行性解決問(wèn)題的建議或想法，通過(guò)不同形式的探究過(guò)程讓學(xué)生積極思考參與到教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生邊學(xué)習(xí)、邊體會(huì)、邊小結(jié)、邊理解，加深對(duì)類(lèi)比思想的理解，同時(shí)在思考中深化提高。
(3）類(lèi)比思想。
三、學(xué)法指導(dǎo)
現(xiàn)代教育學(xué)認(rèn)為：教學(xué)的關(guān)鍵是是使學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的質(zhì)的飛躍，
首先，通過(guò)分析月亮升起的情況對(duì)應(yīng)直線與圓的幾種位置關(guān)系，自主探究，合作交流，讓學(xué)生在課堂中回顧舊知，學(xué)會(huì)自己用新的知識(shí)尋找問(wèn)題的突破口，在探究中學(xué)會(huì)思考，在合作中學(xué)會(huì)推進(jìn)，在觀察中學(xué)會(huì)比較，在競(jìng)爭(zhēng)中得以提高，進(jìn)而推進(jìn)整個(gè)教學(xué)程序的展開(kāi)。
其次，通過(guò)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)置問(wèn)題，提高學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力。
學(xué)生實(shí)踐中體驗(yàn)過(guò)程，過(guò)程中感受應(yīng)用，交流中升華知識(shí)，只有在不斷地解決問(wèn)題，產(chǎn)生成就感的過(guò)程中，才能真正地提高學(xué)習(xí)的興趣。
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