《解決問題的策略（1）》教學設計
教學目標
1、讓學生在解決問題的過程中體驗列舉的策略，會用這種策略解決一些相關的實際問題，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
2、培養(yǎng)學生思考數(shù)學問題的條理性、有序性，體會解決數(shù)學問題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學生的思維能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學準備：
教師：多媒體課件；飛鏢2支；鏢盤一只。
學生：小棒；表格。
教學過程：
一、談話導入：
同學們，今天是老師第一次到寶應來，老師乘車來的時候發(fā)現(xiàn)：寶應的2路公交車是每隔15分鐘發(fā)一班，請大家想一想：如果從早上6點開始發(fā)車，到早上7點，一共發(fā)了幾班車？
小結、揭題：
像這樣，把每次發(fā)車的時刻一個一個的列出來，這就是解決問題的一種策略。今天，我們就研究“解決問題的策略” 板書課題：“解決問題的策略”
二、探究策略：
（一）、教學例1
1、解決：“可以怎樣圍？”
（1）王大叔在圍羊圈的時候遇到了一個數(shù)學問題，同學們，你們愿意幫幫他嗎？（課件出示: 王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈）這個長方形的羊圈可以怎樣圍呢？
（2）能用小棒擺出來嗎？1根小棒代表1米，請大家動手試一試。
（3）交流：誰來說說，你是怎樣圍的？
（4）教師問：有跟他不一樣的圍法嗎？
2、解決：“有多少不同的圍法？”
同學們說的都不錯，那王大叔的羊圈一共有多少種不同的圍法呢？能寫出來嗎？（課件出示表格）
3、展示學生表格
（1）展示重復的8種的表格，問：長8寬1，誰來說說：你是怎樣想的？你們同意他的答案嗎？說說你們的理由。
（2）再展示有順序的4種，說：看看這張表格對嗎？
（3）展示沒有順序的`表格并比較：
這張表格呢？ 兩張表格你們認為哪一張更好一些？為什么？
教師評價：對，按順序填表才會顯得有條理。
（4）展示有重復和遺漏的表格：
老師這里有張表格，大家看看，有什么意見？
（5）小結：
切換到電腦：教師小結同時課件演示：剛才我們在填表的時候，把不同的圍法一個一個排列出來，從而解決了問題，運用的就是“一一列舉” 的策略（板書：“一一列舉”）
（6）集體訂正
現(xiàn)在請同桌互相看看，寫對的請舉手，針對寫錯的學生，讓錯誤的學生訂正，沒按順序寫的請你按順序寫一寫。、
同學們，剛才我們在填表的時候發(fā)現(xiàn)有的同學重復了，可能有的同學遺漏了，想一想，在一一列舉的時候怎樣才能做到不重復、不遺漏呢？
（7）觀察面積和長、寬的關系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在大家的幫助下，王大叔知道羊圈有4種不同的圍法，現(xiàn)在他想圍一個面積最大的長方形，你們能幫他算出每個長方形的面積嗎？第一個長方形的面積是？第2個呢？第3個？……
你們認為王大叔會選哪一種？
比較長方形的長、寬、和面積，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
看看長和寬的和，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
小結：看來有順序的一一列舉，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學規(guī)律。
（二）、教學例二
（1）王大叔的羊圈圍好了，現(xiàn)在呀他要去買羊。當他趕到羊市場的時候，發(fā)現(xiàn)壞了，市場里只剩下最后3只羊，而且顏色各不一樣。（課件出示圖片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（課件出示：最少買1只羊，最多買3只羊）如果王大叔最少買1只羊，最多買3只羊學生回答。（課件出示：一共有多少種不同的買羊方案？）一共有多少種不同的買羊方案？
（2）最少買1只羊，最多買3只羊，知道這句話什么意思嗎？
（3）你準備用什么策略解決這個問題？列舉時你打算先考慮買幾只羊的情況？
教師引導：買1只羊可以怎樣買呢？買2只羊可以怎樣買呢？買3只羊呢？能把所有的不同方案都寫出來嗎？
（4）展示學生作業(yè)，教師給予評價。
過渡：剛才同學們一一列舉的過程還可以用表格來表示：（出示表格）教師演示并講解。
（5）小結：通過列表格我們能很快看出是否有重復、有遺漏，這是一種科學有效的整理方法。
三、練習拓展
剛才同學們表現(xiàn)很出色，現(xiàn)在讓我們輕松一下，做個游戲，好不好？
（1）出示飛鏢問：這是什么？有沒有玩過？今天我們就玩投飛鏢的游戲。（出示鏢靶）問：10什么意思？投中紅色部分就是10環(huán)。投中藍色部分呢？黃色部分呢？你們想投嗎？誰先來？
出示：游戲的規(guī)則是投中2次。（教師板書）
第一次投中，問：有沒有投中？多少環(huán)？同學們猜一猜：第2次可能投中幾環(huán)？我們看看，他究竟投中幾環(huán)。（再投）
看看，一共得了多少環(huán)？
還有誰想投？
（2）現(xiàn)在，如果再請一位同學投，投中2次，可能會得多少環(huán)？能把所有的答案列舉出來嗎？請同學們用加法算式在紙上寫出來。
展示學生作業(yè)問：你是按什么順序列舉的？
（3）教師：現(xiàn)在如果游戲規(guī)則是：只投兩次（板書）
先說說，和投中2次有什么區(qū)別？投不中就是多少環(huán)？只投兩次，除了剛才出現(xiàn)的情況以外，還有可能得到多少環(huán)？
（4）老師發(fā)現(xiàn)，我們寶應實小五（ 1 ）班的同學今天的表現(xiàn)真不錯，大家知道寶應是個好地方，有很多特產(chǎn)，你們能向大家介紹介紹嗎？
老師覺得這4種不錯（課件出示：藕粉 荷葉茶 蓮藕汁 大閘蟹）看看，是什么？
如果今天來的客人老師請你推薦其中的一種或兩種，有多少種不同的推薦方法？
交流：同學們，誰來說說，你是怎么推薦的？
我相信我們會場上的客人老師一定會根據(jù)同學們的推薦，去選擇自己滿意的特產(chǎn)。
四、小結：
同學們，通過今天的學習，你有什么收獲？在用列舉的策略解決問題時你覺得要注意些什么？
五、作業(yè)：
練習十一1-3
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