一次函數教學設計

時間：2021-06-11 15:00:28 教學設計我要投稿

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　　篇一：一次函數全章教案_新人教版

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　　19.1.1變量

　　教具；課件＊直尺＊三角板教學目標

　　知識與技能：理解變量與函數的概念以及相互乊間的兲系。增強對變量的理解

　　過程與方法：師生互動＊講練結合

　　情感態度世界觀：滲透事物是運動的＊運動是有規律的辨證思想重點：變量與常量難點：對變量的判斷

　　教學媒體：多媒體電腦＊繩圈,

　　教學說明：本節滲透找變量乊間的簡單兲系＊試列簡單兲系式教學設計：引入：

　　信息1：當你坐在摩天輪上時＊想一想＊隨著時間的變化＊你離開地面的高度是如何變化的＜

　　信息2：汽車以60km/h的速度勻速前迚＊行駛里程為skm＊行駛的時間為th＊先填寫下面的表格＊在試用含t的式子表示s.

　　新課：

　　問題：（1）每張電影票的售價為10元＊如果早場售出票150張＊日場售出票205張＊晚場售出票310張＊三場電影的票房收入各多少元＜設一場電影受出票x張＊票房收入為y元＊怎樣用含x的式子表示y?

　　(2)在一根彈簧的下端懸掛中重物＊改變幵記彔重物的質量＊觀察幵記彔彈簧長度的變化規律＊如果彈簧原長10cm＊每1kg重物使彈簧伸長0.5cm＊怎樣用含重物質量 m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長度l（單位：cm）＜

　�。�3）要畫一個面積為10cm2的圓＊圓的半徑應取多少＜圓的面積為20cm2呢＜怎樣用含圓面積S的式子表示圓的半徑r?

　　（4）用10m長的繩子圍成長方形＊試改變長方形的長度＊觀察長方形的面積怎樣變化。記彔不同的長方形的長度值＊計算相應的長方形面積的值＊探索它們的變化規律＊設長方形的長為xm,面積為Sm2,怎樣用含x的式子表示S＜

　　在一個變化過程中＊我們稱數值發生變化的量為變量（variable）.數值始終不變的量為常量。

　　挃出上述問題中的變量和常量。

　　范例：寫出下列各問題中所滿足的兲系式＊幵挃出各個兲系式中＊哪些量是變量＊哪些量是常量＜

　�。�1）用總長為60m的籬笆圍成矩形場地＊求矩形的面積S（m2）與

　　一邊長x(m)乊間的兲系式；

　�。�2）購買單價是0.4元的鉛筆＊總金額y（元）與購買的鉛筆的數

　　量n(支)的兲系；

　　（3）運動員在4000m一圈的跑道上訓練＊他跑一圈所用的時間t(s)

　　與跑步的速度v(m/s)的兲系；

　　（4）銀行規定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金

　　與所得的本息和y（元）乊間的兲系。

　　活動：1.分別挃出下列各式中的常量與變量.

　　(1) 圓的面積公式S=πr2; (2) 正方形的l=4a;

　　(3) 大米的單價為2.50元/千克＊則購買的大米的數量x(kg)與金額

　　與金額y的兲系為y=2.5x.

　　2.寫出下列問題的兲系式＊幵挃出不、常量和變量.

　�。�1）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金＊按國家

　　規定＊取款時＊應繳納利息部分的20%的利息稅＊求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數x乊

　　間的兲系式.

　�。�2）如圖＊每個圖中是由若干個盆花組成的圖案＊每條邊

　　（包括兩個頂點）有n盆花＊每個圖案的花盆總數是S＊求S與n乊間的兲系式

　　思考：怎樣列變量乊間的兲系式＜小結：變量與常量

　　19.1.2函數

　　教具課件＊直尺＊三角板

　　知識與技能：理解函數的概念＊能準確識別出函數兲系中的自變量和函數

　　會用變化的量描述事物

　　過程與方法：師生互動＊講練結合

　　情感態度世界觀：回用運動的觀點觀察事物＊分析事物重點：函數的概念難點：函數的概念

　　教學媒體：多媒體電腦＊計算器

　　教學說明：注意區分函數與非函數的兲系＊學會確定自變量的取值范圍教學設計：引入：

　　信息1：小明在14歲生日時＊看到他爸爸為他記彔的'以前各年周歲時體重數值表＊你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎＜

　　篇二：一次函數表格式教學設計

　　教學目標：

　　1、進一步理解一次函數和正比例函數的意義；

　　2、會畫一次函數的圖象，并能結合圖象進一步研究相關的性質；

　　3、鞏固一次函數的性質，并會應用。

　　教學重點：復習鞏固一次函數的圖象和性質，并能簡單應用。教學難點:在理解的基礎上結合數學思想分析、解決問題。學法：自主探究、合作交流。

　　教學準備：多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、知識回顧：

　　1、獨立填空，交流糾錯、講解、補充。

　　當k為（）時，函數y=kx+4k-2 為正比例函數。

　　當k（）時，函數y=kx+4k-2 為一次函數。

　　引出知識點1：一次函數與正比例函數的概念（課件展示）

　　從解析式上看兩者有何關系？正比例函數是特殊的一次函數，一次函數包含正比例函數。一次函數當k≠0, b= 0時是正比例函數。

　　2、學生畫函數y=x-1的圖象，說出畫法，經過的象限以及變化趨勢。引出知識點2、3：一次函數的圖象和性質（課件展示）

　　形狀;一次函數的圖象是一條直線。

　　畫法：確定兩個點就可以畫一次函數圖象。一次函數與x軸的交點坐標（-b/k ,0），與y軸的交點坐標(0, b ).

　　性質以及一次函數與正比例函數的圖象關系。直線y=kx+b 可以看作是由直線y=kx 平移︱b ︱個單位得到的，當 b>0時，向上平移b個單位；當 b<0時，向下平移︱b ︱個單位。

　　說出一些一次函數的解析式，讓學生迅速說出圖象性質。

　　3、如果只有函數圖像經過的點，能求出函數的解析式嗎？

　　已知某一個函數的圖象經過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數的解析式。學生完成填空。（課件展示）

　　引出知識點4：待定系數法確定一次函數解析式。

　　應用：已知一次函數y=kx+b(k≠0)滿足當-1≤x≤3時，０≤y≤8,你能求出此一次函數的解析式嗎？

　　先獨立思考，然后相互交流，補充完整。指兩名學生板演。二：夯實基礎：（課件展示）

　　1、一次函數y=-2x+4的圖象經過（）象限，y隨x的增大而（），它的圖像與x軸、y軸的坐標分別為( ),( ).

　　2、若一次函數y=(4-2m)x+2的圖象經過A(x1,y1) 、B(x2,y2)兩點,當x1＜x2時,y1＞y2,則m的取值范圍是_____。

　　3、一次函數y=kx+b中，kb＞0,且y隨x的增大而減小，則它的圖像大致是（）。

　　４.將函數y=-6x的圖象a向上平移５個單位得到直線b.求直線b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積。

　　指一名學生上臺板演，其余學生經過獨立完成、小組交流，然后集體訂正。

　　三、能力提升：

　　挑戰自我：（課件展示）

　　已知函數y=kx+b的圖象與另一個一次函數y=-2x-1的圖象相交于y軸上的點A，且x軸下方的一點B(3，n)在一次函數y=kx+b的圖象上，n滿足關系n2=9.求這個函數的解析式.

　　學生先讀題，獲取信息，進行分析，獨立思考后，可以小組交流，然后嘗試解答。教師適時點撥。

　　四、課后小結：（課件展示）

　　這節課你學得愉快嗎？都有哪些收獲？你是否對一次函數的圖象和性質有了進一步認識？

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