統計中平均數
隨著科學技術和數學本身的發展，統計學已成為現代數學方法的一個重要部分和應用數學的重要領域。大到科學研究，小到學生的日常生活，統計無處不在。《數學課程標準》中也將“統計與概率”安排為一個重要的學習領域，強調要培養學生從統計的角度思考問題的意識，重要途徑就是要在教學中著力展示統計的廣泛應用。
有關平均數的知識，以前是把它當作一種典型應用題來教學的，即所謂的求平均數應用題。因此教師在教學中比較重視于給出若干個數據，要求學生計算出它們的平均數，并且把數據的復雜程度和學生的計算速度及正確率作為教學的重點。但是，從數學與實際生活的聯系，數學對于解決實際問題的作用來看，教學中更應該強調學生對平均數的意義、特征的把握，注重其統計含義的理解，讓學生在新的問題情境中，正確地運用它去解決問題。
基于這樣的認識，教學中我沒有只停留在“簡單地給出若干數據，要求學生計算出它們的平均數”上，而是把理解平均數的意義作為教學的重點，緊密聯系實際，使學生體會到為什么要學習平均數，充分引導學生理解“平均數”概念所蘊涵的豐富、深刻的統計與概率的背景，讓學生再實踐應用中，去把握平均數的特征，理解平均數的意義。并能在新的情境中運用它去解決實際問題，從而獲得必要的發展。
怎樣才能使三年級的小學生感受到學習平均數是一種需要呢？課標上指出：小學中年級——高年級的學生開始對“有用”的數學更感興趣。此時，學習素材的選取與呈現以及學習活動的安排更應當關注數學在學生的學習和生活中的應用應該是現實的、具體的問題解決。使他們感受到數學就在自己的身邊，而且學數學是有用的、必要的，從而愿意并且想學數學。
于是，課的引入部分我設計了和執教班級的數學陳老師比身高，引出一個結論：“因為史家小學的陳老師比府學小學的王老師高，所以史家小學的老師比府學小學的老師高。”讓學生判斷這個結論對嗎？從而引發學生的思考。學生認為兩校老師比身高是跟每個老師都有關系，要看整體，不能只看王老師和劉老師兩個人。我又追問你們有什么辦法嗎？有的學生回答把兩個學校所有老師的身高相加再進行比較。后又發現兩校教師人數不同，這樣比整體不合理。學生懸念頓生，思維處于欲罷不能的憤悱狀態，我抓住時機設疑：光看王老師和陳老師兩個人或比兩校老師的身高總數都不能比出哪所學校的.老師高一些，怎么辦呢？看來要找一個新的標準，再進行比較。這個新標準就是“平均數”，今天我們就來研究有關“平均數”的問題。
從富有現實意義的數學問題“比身高”導入，自然的引出“平均數”概念，并巧妙地使學生直觀感知平均數是表示一組數據的一般情況，并不表示一個實際存在的數量，為后面深化對“平均數”意義的理解和把握作好預設。
在課的結尾部分，為了加深學生對平均數意義的理解及特征的把握，我聯系學生生活實際，和開頭相互呼應，設計了“府學小學教師平均身高是164厘米，史家小學教師的平均身高是162厘米，史家小學的數學陳老師一定比府學的數學王老師矮，你認為對嗎”的討論題，讓學生展開討論，從對“平均身高”的理解中找到正確的答案。之后又運用現代信息技術，在學生已有些疲勞的時候設計了一個幽默動畫“小陳應聘”，結合里面提出的一些問題，引發學生進行思考，一方面，結合題目進一步體會平均數所表示的具體含義；另一方面，體會到極端值對平均數的影響。
總之，我力求使學生感受到數學的應用價值，樹立應用意識，能夠初步形成解決日常生活工作中的數學問題的能力，并通過這一應用過程學會用數學的眼光看社會，從而獲得必要的發展。
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