課文《解決問題的策略》教學(xué)反思
“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》確定的課程目標(biāo)之一。解決問題的策略可理解為解決問題時(shí)的計(jì)策和謀略。解決問題策略的教學(xué)，旨在突出解決問題方法的選擇、設(shè)計(jì)及運(yùn)用，通過方法的運(yùn)用、反思和內(nèi)化促進(jìn)解決問題策略的形成，有利于發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力，提高學(xué)生解決問題的能力。解決問題的策略雖各有不同，但策略本身又具有共同的特性。如何把握好這些策略的特性，根據(jù)策略的特性展開教學(xué)，是提高解決問題策略教學(xué)有效性的關(guān)鍵。
一、策略的適用性
一般來說，不同的解題策略都能有針對(duì)性地解決某類問題。特別是，在學(xué)生初次明確地學(xué)習(xí)相關(guān)策略時(shí)，要讓學(xué)生更好地體驗(yàn)策略的價(jià)值，教師首先要對(duì)某種策略所能解決的問題進(jìn)行分析研究，找出這些問題的`共同特征，這樣，才能提供更典型的問題有的放矢地組織教學(xué)。例如，在有些實(shí)際問題里，條件與問題的關(guān)系不能歸結(jié)為常見的數(shù)量關(guān)系，因而很難列式計(jì)算出答案，但是，與問題相符的一些可能答案卻很容易憑經(jīng)驗(yàn)或直覺得到，只要把符合題意的所有可能答案全部找到，問題也就順利解決了，“一一列舉”就是解決此類問題的策略。像周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形有多少種不同的圍法；面積一定的長(zhǎng)方形有多少種不同的拼法；三種（不同）雜志各一本，最少訂1本，最多訂閱3本，共有幾種不同訂法等都適合用一一列舉的策略解決。只有當(dāng)學(xué)生體會(huì)到某種策略所能解決問題的特征，才能提高運(yùn)用策略解決問題的有效性。
二、策略的價(jià)值性
學(xué)生對(duì)策略的態(tài)度有積極和消極之分。積極的態(tài)度表現(xiàn)為對(duì)策略有熱情，感受到策略對(duì)形成解題思路的作用，具有自覺運(yùn)用策略的意識(shí)和習(xí)慣。消極的態(tài)度則把策略看作負(fù)擔(dān)，理解為教科書和教師的規(guī)定，是被迫進(jìn)行的。因此，教師要設(shè)法讓學(xué)生體會(huì)某種策略對(duì)于解決某類問題的必要性和價(jià)值，并轉(zhuǎn)化成學(xué)生解決問題的內(nèi)在需要，真正形成解決問題的策略。以“一一列舉”的策略為例，在讓學(xué)生初步用一一列舉的策略解決了周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形有多少種不同圍法后，我引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的方法和過程，把一一列舉的策略與以前的解題方法進(jìn)行比較，讓學(xué)生感悟一一列舉的具體含義，初步體會(huì)一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，即可以把符合要求的答案不重復(fù)、不遺漏地找出來。通過體驗(yàn)和分析，學(xué)生體會(huì)到一一列舉的策略的確是解決此類問題的有效方法，從而對(duì)這種策略產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)。這樣，在下次碰到類似問題時(shí)，學(xué)生會(huì)自覺運(yùn)用這種策略去解決。
三、策略的體驗(yàn)性
策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實(shí)施過程中通過體驗(yàn)獲得。體驗(yàn)是心理活動(dòng)，是在親身經(jīng)歷的過程中獲得的意識(shí)與感受。體驗(yàn)使數(shù)學(xué)教學(xué)不再僅僅關(guān)注到數(shù)學(xué)事實(shí)的接受和基本技能的訓(xùn)練，而擴(kuò)展到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的各個(gè)方面。還是以“一一列舉”的策略為例，為了讓學(xué)生體驗(yàn)到這一策略的價(jià)值，我設(shè)計(jì)以下環(huán)節(jié)：
（1）設(shè)疑啟思。在出示問題“18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法”后，我給學(xué)生留下一定的時(shí)間思考，讓他們嘗試尋找答案。學(xué)生由于受經(jīng)驗(yàn)的限制，他們中的一部分只能找到一兩種符合要求的答案。這時(shí)，我又引導(dǎo)他們思考：怎樣才能找到符合要求的全部答案呢？學(xué)生又陷入了思考。
（2）激活經(jīng)驗(yàn)。我讓學(xué)生再次理解“不同圍法”的含義，即圍成的各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的米數(shù)不同。學(xué)生很自然地想到了可以從長(zhǎng)方形的寬是1米、2米……從小到大依次地想，也可以從長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8米、7米……從大到小依次地想，學(xué)生已有的列舉經(jīng)驗(yàn)（學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的分與合）被激活了。接著我還與學(xué)生討論交流了列舉到什么時(shí)候停止，初步體會(huì)列舉的有序性、周密性。
（3）回顧分析。在解決問題后，我請(qǐng)學(xué)生對(duì)用列舉的策略解決問題的過程進(jìn)行了回顧與分析，一方面再一次明確和消化了所學(xué)知識(shí)，另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)列舉策略的價(jià)值，為他們解決類似問題積累經(jīng)驗(yàn)。
（4）延伸拓展。在后面的例2（訂書問題）和例3（安排房間問題）的教學(xué)和練習(xí)中，我總會(huì)讓學(xué)生先談?wù)劀?zhǔn)備用什么策略來解決這些問題，用一一列舉的策略解決這些問題有什么好處，促使學(xué)生在例1中獲得的一一列舉的經(jīng)驗(yàn)?zāi)茼樌麑?shí)現(xiàn)遷移應(yīng)用。
四、策略的靈活性
策略的靈活性主要體現(xiàn)在隨著具體情境的變化，具體運(yùn)用策略的形式也是靈活多樣的。在列舉的策略教學(xué)中，三道例題所呈現(xiàn)的是填表列舉的形式。在練習(xí)中，有些練習(xí)已經(jīng)列出了表格，學(xué)生可以填表列舉，有些可以直接在圖上畫畫、填填，找到答案，還有一些練習(xí)可以讓學(xué)生自主選擇列舉的形式。如練習(xí)“有1克、2克、4克的砝碼各一個(gè)，選其中的一個(gè)或幾個(gè)，能在天平上直接稱出多少種不同質(zhì)量的物體？”學(xué)生在練習(xí)中有的運(yùn)用了填表列舉的方法，也有的用畫圖來說明問題：
這樣的解決問題的方式比較形象、簡(jiǎn)潔。作為教師，要鼓勵(lì)創(chuàng)新，提倡運(yùn)用策略形式的個(gè)性化，這樣學(xué)生在展示個(gè)性的同時(shí)，能進(jìn)一步體會(huì)到“只要適合的策略就是最好的策略”。
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