六年級(jí)數(shù)學(xué)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾實(shí)際問(wèn)題教學(xué)反思
在本課中要講兩種求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾（少百分之幾）的思路。一種是根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義。求實(shí)際造林比計(jì)劃多百分之幾，就是實(shí)際比計(jì)劃多造林的公頃數(shù)是計(jì)劃公頃數(shù)的百分之幾，用多的公頃數(shù)除以計(jì)劃公頃數(shù)，把結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示就得到所求的百分?jǐn)?shù)；另一種是根據(jù)實(shí)際造林是計(jì)劃的125%，用 125%-100%就能得到實(shí)際造林比計(jì)劃多百分之幾。這種思路把要求實(shí)際比計(jì)劃多百分之幾首先轉(zhuǎn)化成實(shí)際是計(jì)劃的百分之幾，這樣一種思路學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中接觸較少，或者在百分?jǐn)?shù)前面有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中還沒(méi)有接觸過(guò)。所以這樣兩種思路如果要在一課內(nèi)完成，那就不能平均使用力量。因?yàn)榈谝环N做法，比較容易找到學(xué)生新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，所以我們不必化很多精力，或者說(shuō)我們可以重點(diǎn)通過(guò)比多比少的對(duì)比，幫助學(xué)生建立從百分?jǐn)?shù)的意義這個(gè)角度去理解的模型。第二種思路是一種新的思路，它首先把比多比少轉(zhuǎn)化成是百分之幾，然后再根據(jù)與100%相比的結(jié)果，分別用百分之幾-100%或100%-百分之幾。學(xué)生可能對(duì)一會(huì)兒用百分之幾-100%，一會(huì)兒用100%-百分之幾比較難以理解，但我想只要結(jié)合具體的實(shí)際，學(xué)生也能理解的。因?yàn)橐粋�(gè)是比100%少，只能用100%-百分之幾，而比多時(shí)是大于100%，所以用100%-百分之幾。
那么第二種思路的價(jià)值在哪里？為什么在根據(jù)百分?jǐn)?shù)意義求解問(wèn)題的基礎(chǔ)上還要讓學(xué)生學(xué)習(xí)先轉(zhuǎn)化的思路。我想可能更多培養(yǎng)學(xué)生的一種思考問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生一種聯(lián)想的習(xí)慣與能力。善于聯(lián)想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很重要的基本素養(yǎng)，能根據(jù)已知的聯(lián)想到與已知條件有關(guān)的其它結(jié)論，這是數(shù)學(xué)抽象推理的一種重要載體。如果我們從這個(gè)層面去思考，那么我們更應(yīng)該把第二種思路作為重點(diǎn)。
基于這樣的思考，我在例題出現(xiàn)前，先讓學(xué)生說(shuō)出百分?jǐn)?shù)的意義，然后再讓學(xué)生根據(jù)已知百分?jǐn)?shù)聯(lián)想其它百分?jǐn)?shù)，這樣的設(shè)計(jì)應(yīng)該是有道理的，但實(shí)際操作時(shí)一定要把握好度，不能過(guò)分拖泥帶水，不能拔高要求，確保在最佳時(shí)間段內(nèi)解決關(guān)鍵問(wèn)題。
同時(shí)我想到針對(duì)今天的課堂實(shí)施情況，下一節(jié)練習(xí)課我們應(yīng)該著重解決什么？從理清思路的`高度把兩種不同的思路進(jìn)行對(duì)比。應(yīng)該包括：同一種思路內(nèi)比多比少的對(duì)比，像第一種根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義求，應(yīng)該突出百分?jǐn)?shù)意義理解時(shí)的一個(gè)數(shù)相同（都是什么比什么少幾或多幾），另一個(gè)不同（即標(biāo)準(zhǔn)不同，單位1不同），一個(gè)是與多的哪個(gè)數(shù)比，一個(gè)是與少的哪個(gè)數(shù)比。第二種思路轉(zhuǎn)化，同樣轉(zhuǎn)化后，一個(gè)比1多，一個(gè)比1少，所以分別-1與1-。不同思路之間的對(duì)比，一個(gè)是直接求，一個(gè)是先轉(zhuǎn)化再求。通過(guò)不同層次的對(duì)比，幫助學(xué)生進(jìn)一步清晰思路，完成知識(shí)構(gòu)建。
以上僅僅是我的一些不太成熟的思考，可能過(guò)于偏激，也可能過(guò)于理想。感興趣的老師可以少作瀏覽，如果對(duì)你的課程實(shí)施有一些幫助，我就非常滿足了。當(dāng)然最佳的，就是一起參與進(jìn)來(lái)，談?wù)勀阍谶@個(gè)教學(xué)時(shí)的酸甜苦辣，讓我們一同分享教育的智慧與快樂(lè)。
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