八年級數(shù)學上冊《平方差》教學反思
節(jié)課的目標是會推導公式（a+b）（a-b）=a2-b2，并能簡單計算。上一節(jié)學了多項式×多項式的運算法則，因此在回顧舊知識利用法則來計算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同時直接引入本節(jié)課的內容，問學生上面的兩個多項式乘多項式中各個式有什么特征？結果又有什么特征，學生的回答跟預測的差不多看是能看出來但要把他描述出來有點困難，因此指導并和學生一起用語言描述：二項式乘二項式中其中一項相同，另一項互為相反數(shù)的積等于（自己不回答學生回答）兩項的平方差，這時就問對嗎？學生很快就能反映過來，更能加深印象結果應該等于相同項的平方—互為相反數(shù)項的平方。繼續(xù)探究同類型的計算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此規(guī)律，讓學生歸納出結論（用式子），因為從特殊到一般的歸納學生比較擅長，得出結論是：（a+b）（a-b）=a2-b2,因為結果是平方差所以把公式的名稱叫為平方差公式。接著那學生嘗試著用文字歸納，為了歸納的方便把連接兩項的符號看成運算符號，該怎么描述此規(guī)律：兩項的和乘兩項的差（提示學生這兩項跟前面的兩項是一樣的）等于這兩項的平方差，接著幾個二項式乘二項式的練習讓學生板演，目的是看看學生的易錯點并一起歸納怎樣做不容易出錯及應注意那些事項：利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，用不同的`符號把找到相同的項和相反的項表示出來，并把它寫成公式的形式，先不要急著答案出來。讓學生比較用法則計算跟用公式計算的區(qū)別，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結果，但運用公式計算一定要看是否符合公式的特征，嚴格要求不能亂套公式。
為了讓學生理解公式的幾何背景，通過拼圖計算，既可以直觀說明公式的幾何特征，又可以體現(xiàn)數(shù)形結合現(xiàn)要將其中一塊邊長為b米的正方形地塊改種玫瑰花，請問剩下的郁金香花圃的面積有多少平方米？你可以有哪些方法計算這部分面積？學生經(jīng)過動手實踐，拼出了許多種圖形都充分說明了平方差公式，用幾何圖形的面積說明平方差公式，為學生營造一個寬松、和諧的學習環(huán)境。只有設計出具有豐富而準確內涵的特定數(shù)學活動，才能使我們的課堂教學在不同水平的數(shù)學活動的相互交融遞進中，更好地達成新課程強調的過程。
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