五年級(jí)《長方體和正方體的體積》的教學(xué)反思
本課學(xué)習(xí)之前，孩子們們已經(jīng)掌握了長方體體積的計(jì)算公式V＝abh和正方體體積的計(jì)算公式V＝a3，為了溝通這兩個(gè)公式之間的聯(lián)系，減輕學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，也為以后學(xué)習(xí)柱體體積計(jì)算公式打下基礎(chǔ)，本節(jié)課學(xué)習(xí)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，即底面積乘高。
課始我引入了古代數(shù)學(xué)家計(jì)算長方體體積的方法引入：
西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》。這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題。書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積。
目的`是想讓孩子們知道兩千多年前，我國古代數(shù)學(xué)家已經(jīng)明白了怎么計(jì)算長方體的體積，讓他們明白我們?cè)诖嘶A(chǔ)上學(xué)習(xí)肯定能學(xué)得更出色，從而激發(fā)孩子們學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的情感。
接著圍繞四個(gè)問題展開討論：
（1）看完這段敘述，你想到什么？
（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？
（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？
（4）怎樣將這個(gè)長方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？
這四個(gè)問題為孩子們思考、交流并推出長方體、正方體的體積計(jì)算統(tǒng)一公式起了一個(gè)導(dǎo)航的作用。它加深了學(xué)生對(duì)長方體、正方體特征及之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透了幾何變換的思想方法，也讓孩子們感受我國數(shù)學(xué)的源遠(yuǎn)流長。
在第三個(gè)問題的交流中，我主要引導(dǎo)學(xué)生將自己掌握得長方體和正方體體積計(jì)算公式和古代數(shù)學(xué)家總結(jié)出來的底面積乘高進(jìn)行對(duì)比，在交流對(duì)比中明白長乘寬或者棱長乘棱長其實(shí)就是底面積，之后，在調(diào)整中概括出長方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。這次對(duì)比，使孩子們對(duì)原有的計(jì)算公式進(jìn)行了重組，使他們對(duì)柱體體積計(jì)算方法也有了一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，也為日后學(xué)習(xí)各種柱體體積奠定了基礎(chǔ)。
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