“交換律”教學實錄與反思教學隨筆
一、情境引入。
師：我們班有男生27人，女生31人，班上一共有多少人？
生：27+31=58人
師：我還有一種不一樣的方法，你知道嗎？
生：我猜是：31+27=58人
師：請你們觀察一下這兩個算式有什么共同點，什么不同？
生：計算的都是總?cè)藬?shù)。
生：兩個加數(shù)都相同。
生：和也相等。
生：兩個加數(shù)交換了位置。
師：既然兩道算式的和相等，27+31和31+27中間可以用什么符號連接？
生：等號。
生（驚喜地）：是加（減）法的交換律。
生：是加法的交換律。
師板書：加（減）法的交換律。
二、反復例證，充分感知交換律。
師：你認為加法交換律是什么樣子的？
生：交換兩個加數(shù)的位置，和不變。
師：所有的加法算式都是這樣嗎？
生：是的。
師：口說無憑，你能舉例子說明嗎？
師：你認為這樣的例子多不多？
生：很多，都舉不完。
師：你認為怎樣舉例最好？
生：一組一組地寫。
生：你寫的完嗎？
生：我舉有代表性的例子。
師：什么樣的例子有代表性？
生：一位數(shù)舉一個，兩位數(shù)舉一個……
生：還要考慮0的情況。
生：再舉幾個和0有關(guān)的例子。
生：我認為如果能找到了一個反例，就說明不是所有的加法算式都有加法交換律（加法交換律不成立），我準備找反例。
生舉例：9+8=8+9
12+26=26+12
……
0++=0+0
0+7=7+0
……
0.9+0=0+0.9
師：這個例子和你們舉的例子有點不一樣。
生：它的加數(shù)是0。
生：上面幾道算式的加數(shù)也是0。
生：0.9是小數(shù)。
師：同學們舉得例子真不少，不僅想到了整數(shù)，還想到了小數(shù)，這些例子說明了什么？
生：交換兩個加數(shù)的位置和不變。
師：有同學找到反例嗎？
生：找不到。
生：減法不行，2-1不等于1-2。
生：減法也有行的.：2-2=2-2。
生：只要有一個反例，就不行。
師：交換律在減法中成立嗎？
生：不成立（師擦去減）
生：乘法、除法行。
師：真的嗎？
生：5*4=4*5
生：也有不行的（不成立）。
師：現(xiàn)在請你們舉例，認為行的就找行的，認為不行的就找反例。
（因為有了加法的基礎，學生舉例的方法都不錯）
生：我認為行的：36*24=24*36
生：我認為不行：25*24不等于24*25
生：不對，
師：請你們幫助解決一下。
生：25*24=600，24*25=600
生：我認為行：0*396=396*0
生：我認為不行：25*4不等于5*24
生：例子不對，是因數(shù)交換位置，又不是兩個數(shù)交換位置。
生：25*4=4*25
生：不計算也可以知道他們的積相等，25*4表示4個25相加，4*25也可以表示4個25相加。
師：真不錯，她從乘法的意義來說明兩個乘法算式的積相等。
生：加法也是這樣，雖然交換了兩個加數(shù)的位置，但兩個加數(shù)沒有變，和也不會變。
……
生：除法不行：6/3不等于3/6
生：除法也有行的：8/8=8/8
生：只要有一個不行，就不成立。
師：通過剛才的舉例，你認為交換律在哪些運算中成立？
生：加法和乘法。
師：你能完整地表述加法和乘法的交換律嗎？
生：交換兩個加數(shù)的位置，和不變。
生：交換兩個因數(shù)的位置，和不變。
師板書
師：你覺得老師寫這兩句話，難不難寫？
生：難寫。
師：你能不能想一個簡單的寫法，幫幫我。
生思考，并嘗試寫，有些小組小聲地討論起來。
生：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)
生：蘋果+香蕉=香蕉+蘋果
生：a+b=b+a
……
緊接著，學生們也分別用文字、圖形、字母表示了乘法交換律。
師：這里的符號可以代表哪些數(shù)？比如a和b？
生：代表0、1、2、3、4……
生：代表1000、10000……
生：代表任何數(shù)。
師：你能完整地說一說加法和乘法交換律嗎？
生：交換任何兩個加數(shù)的位置，和不變。
生：交換任何兩個因數(shù)的位置，和不變。
生：可以合成一句話：交換任意兩個加數(shù)（因數(shù)）的位置，和（積）不變。
三、運用中升華認識。
師：學習加法、乘法交換律有什么作用，過去我們用過嗎？
生：在二年級學過，看一幅圖寫兩個加法算式。
生：一句乘法口訣可以計算兩道乘法算式。
生：驗算時用過。
生：加法可以用交換兩個加數(shù)的位置來驗算，乘法也可以。
緊接著，學生完成相應的練習。
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