數(shù)學(xué)平方千米問題教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一是經(jīng)歷“認(rèn)識(shí)平方千米”以及“平方千米”與“平方米”“公頃”之間關(guān)系的過程。之前學(xué)生已經(jīng)掌握了面積的含義和常用的幾個(gè)面積單位（平方米、平方分米、平方厘米），并能夠運(yùn)用相應(yīng)的公式求出長(zhǎng)方形、正方形的面積。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)過程成功之處在于以下兩點(diǎn)：
1、 復(fù)習(xí)新知，過渡新知：新課之前先讓學(xué)生回憶幾個(gè)常見的面積單位以及其含義，板書1平方厘米=1厘米×1厘米，1平方分米=1分米×1分米，1平方米=1米×1米，1公頃＝100米×100米。然后提問，根據(jù)上面例子你能猜猜1平方千米是怎樣規(guī)定的嗎？
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要借助一個(gè)階梯和平臺(tái)，需要一個(gè)接受的過程，前面的回憶就為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)搭建了一個(gè)階梯，使知識(shí)能夠順利遷移和過渡。于是學(xué)生很容易得出“邊長(zhǎng)是1千米的正方形的面積是1平方千米”，（也叫1平方公里）1平方千米=1千米×1千米。平方千米的含義是學(xué)生憑自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)得出的結(jié)論，是自己的創(chuàng)造成果，品嘗成功的喜悅的同時(shí)對(duì)平方千米有了初步的感覺和認(rèn)識(shí)。
2、利用算式變形推導(dǎo)關(guān)系（進(jìn)率）
當(dāng)學(xué)生初步得出這樣的結(jié)論后，我又繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行面積單位之間的換算推導(dǎo)。平方千米與平方米、公頃之間有怎樣的關(guān)系呢？ 學(xué)生有點(diǎn)困惑，我提示學(xué)生：能不能利用上面算式1平方千米=1千米×1千米進(jìn)行變形？這時(shí)學(xué)生受啟發(fā)，變形計(jì)算如下：
1平方千米 = 1千米×1千米 =1000米×1000米=1000000平方米
又因?yàn)?公頃=10000平方米，
那么1000000平方米÷10000平方米=100
所以又得出平方千米與公頃之間的結(jié)論：1平方千米=100公頃
花了很多時(shí)間讓學(xué)生去經(jīng)歷推導(dǎo)的過程，體驗(yàn)面積單位之間的`聯(lián)系，再把他們的體驗(yàn)用語言描述出來。學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生愿意自己去經(jīng)歷、去實(shí)踐，這就是一種“體驗(yàn)”。因此課上才出現(xiàn)精彩的回答：當(dāng)談到“1公頃=10000平方米”時(shí)，有學(xué)生想到了“我們學(xué)校籃球場(chǎng)的占地面積大約是3500平方米，大約3個(gè)這樣的籃球場(chǎng)才相當(dāng)于1公頃的面積”；又馬上有學(xué)生說“如果3個(gè)這樣的籃球場(chǎng)相當(dāng)于1公頃的面積，那么300個(gè)這樣的籃球場(chǎng)就相當(dāng)于1平方千米面積”！精彩的回答折射出了智慧的火花！臺(tái)下類如“我們教室的面積是60平方米，1平方千米就大約有16667個(gè)教室的大小了，1平方千米真大啊！”諸如此類描述層出不窮，我喜歡這樣的回答，對(duì)于這樣描述的同學(xué)給予了星級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)。教室里不能看到但可以想象到1平方千米有多大，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的銜接讓孩子們更是興趣盎然。從學(xué)生臉上露出的喜悅的表情，這節(jié)課成功了。
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