第十一冊一個數除以分數
教學目標
知識技能目標：
1．在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則。
2．能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。
能力培養目標：
培養學生的語言表達能力和抽象概括能力。
教學重點
1．總結出一個數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。
2．利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。
學情分析：這部分知識是個難點，學生容易受整數除法的影響，很難理解商變大的現象，應利用課件演示，幫助理解。
教法：演示法、討論法。
教具準備：投影
教學過程設計
（一）復習檢查
投影出示：把下面的算式補充完整。
問：根據是什么？分數除以整數的法則是什么？
投影出分數除以整數的法則。
問：根據是什么？整數除以分數的法則是什么？
投影出整數除以分數的法則。
問：這兩個法則有什么相同的地方？
師：今天這節課我們繼續研究分數除法的法則。
板書：一個數除以分數。
（二）新授教學
板書例題）
提問：①誰會列式？
②為什么這樣列式？根據什么？
生：根據速度等于路程除以時間。
③誰會計算這道題？試做在本上。
指名說過程。老師板書：
生：根據整數除以分數等于整數乘以這個分數的倒數，可得出：
這個想法有道理嗎？畫出線段圖理解一下。
投影出示線段圖：
這說明同學們的思路是很正確的。整數除以分數和分數除以分數的法則相同。
你能總結出一個數除以分數的計算法則嗎？
投影顯示：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。
投影出三條法則（分數除以分數、整數除以分數、分數除以整數）。
問：這三條法則有什么共同之處？
生：都是被除數不變，除號變乘號，除數變倒數。
師：既然這三條法則都有這樣共同的特征。那么我們能不能把這三條法則概括成一個統一的分數除法的法則呢？
板書：分數除法法則
師：為了便于總結和記憶，我們把被除數叫做甲數，除數叫做乙數。分數除法的法則該怎樣總結呢？同桌互相說一說。
問：誰來說一說？（指名2～3人說）
板書：甲數除以乙數（）等于甲數乘以乙數的倒數。
問：為什么要空格？為什么要加0除外這3個字？
板書：0除外
同學們把法則完整的說一遍。
師：甲數、乙數可以是什么數？
法則不但適用于分數，也適用于整數除法。
2．做一做：（投影）
投影訂正，錯的同學要說明錯因。
（三）鞏固練習
1．做書上第36頁第5題，學生們做在本上，看誰做得又對又快。
訂正，找錯因。
師：同學們做得非常好，看來同學們對分數除法的`法則掌握、運用得很好。下面我們繼續研究分數除法的一些特點。
2．投影：不用計算，你能知道下面哪幾道題的商大于被除數？哪幾道題的商小于被除數嗎？為什么？
（1）誰來讀一讀題目要求？
（2）同桌同學互相討論一下。
（3）指名說，老師板書。
（4）問：你是怎么想的？
問：誰還能說出幾道商大于被除數的算式？
根據學生說的，老師可板書幾道題：
觀察上面幾道算式，看一看商大于被除數的題有什么特點？
根據學生的發言，老師板書：除數比1小。
問：被除數呢？
板書：不等于0。
問：誰能說出幾道商小于被除數的題？
商小于被除數的題又有什么特點呢？
板書：被除數不等于0，除數比1大。
師：利用分數除法的這一特點，我們就可以對一些題進行估算檢查，看一看是否符合道理。
老師投影出示：下面的結果對嗎？為什么？
（四）課堂總結
我們這節課都學習了哪些知識？分數除法的法則是什么？你還學會了什么？商比被除數大的題有什么特點？商比被除數小的題有什么特點？你還有什么問題？
（五）布置作業
第36頁練習九第6，7，9，10題。
課堂教學設計說明
本節課是在學生學習了整數除以分數，分數除以整數的基礎上，在教學例3“分數除以分數”后，總結出一個數除以分數的法則，最后統一成分數除法的法則。在新授前復習中，教師用投影出示了分數除以整數、整數除以分數的法則，并讓學生說這兩個法則有什么共同之處，為新授做了鋪墊。教學例3時，教師采用了讓學生做，并問他們為什么這么做，還要讓學生明白為什么這樣做。最后總結分數除法的法則時，教師把前面的三條法則都用投影打出來，讓學生觀察它們的共同之處，使學生覺得這三條法則本質是一樣的，完全可以用一條法則所代替。這樣水到渠成，學生們很容易地就總結出了分數除法的法則。本節課要注意學生主體性的發揮和知識的實用性。
課后反思：
雖然本課的內容比較難，但是由于課件的運用比較好，學生基本理解了一個數除以分數的意義，但下節課還應進行練習，并讓學生多說算理。
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