三角形的內角數學教案
教學目標：
1. 掌握三角形內角和定理及其推論；
2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類；
3．通過對三角形分類的學習,使學生了解數學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4．通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養學生嚴謹的科學態
5. 通過對定理及推論的分析與討論，發展學生的求同和求異的思維能力，培養學生聯系與轉化的辯證思想。
教學重點：三角形內角和定理及其推論。
教學難點：三角形內角和定理的證明
教學用具：直尺、微機
教學方法：互動式，談話法
教學過程：
1、創設情境，自然引入
把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知欲，為發現新知識創造一個最佳的心理和認知環境。
問題1 三角形三條邊的關系我們已經明確了，而且利用上述關系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內角有何關系呢？
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關系嗎？
對于問題1絕大多數學生都能回答出來（小學學過的），問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節課將要學習的一個重要內容（板書課題）
新課引入的好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關系，自然想到三角形角的`關系怎樣呢？”使學生感覺本節課學習的內容自然合理。
2、設問質疑，探究嘗試
（1）求證：三角形三個內角的和等于
讓學生剪一個三角形，并把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。
問題1 觀察：三個內角拼成了一個 什么角？
問題2 此實驗給我們一個什么啟示？
（把三角形的三個內角之和轉化為一個平角）
問題3 由圖中AB與CD的關系，啟發我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？
其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用？要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件；恰當轉化條件；恰當轉化結論；充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系，達到化難為易解決問題的目的。
�。�2）通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？
學生回答后，電腦顯示圖表。
（3）三角形中三個內角之和為定值 ，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關系呢？
問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關系？
問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關系？
問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關系？
其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經過分析討論，得出結論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。
3、三角形三個內角關系的定理及推論
通過上面四個例題的分析與討論，有利于學生基礎知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利于學生創新意識與創造性思維能力的培養，在練習、講評等教學環節中，形成師生之間的、學生之間的“雙向反饋”是很重要的。
4、變式訓練，鞏固提高
根據例4 的度數的求法，思考如下問題：
(3)如圖5，過D點畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點M、N，則 的度數多少?
(4)當MN繞著點D旋轉過程中， 會有怎樣的變化？
提示：變化1 當直線MN與AC、BC的交點仍在線段AC、BC上時， ＝
變化2 當直線MN與AC的交點在線段AC上，與BC的交點在BC的延長線上時,
變化3 當直線MN與AC的交點在線段AC的延長線上，與BC的交點在線段BC上時， ＝
變化4當直線MN與AC、BC的交點在C點時， ＝
經過這樣的變式、發展、學習，不僅使學生鞏固了所學的數學知識，也使學生體驗了數學的運動變化觀，使學生的思維得到了培養。
5、小結
通過設置問題：“本節在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲？”師生以談話交流的形式進行小結。強調學生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結論的關系。
6、布置作業
a、書面作業P43＃3
b、上交作業P42＃16、17
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