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五年級(jí)數(shù)學(xué)《中位數(shù)》評(píng)課稿
謝老師的《中位數(shù)》一課以“引發(fā)沖突”、“引導(dǎo)估猜”、“引進(jìn)新知”、“引領(lǐng)建構(gòu)”的有序教學(xué)流程為載體，努力追求教師的價(jià)值引領(lǐng)與學(xué)生的自主探究，使教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)內(nèi)容、師生關(guān)系等教學(xué)諸要素在和融共生中最優(yōu)化地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知、情感和思維的和諧發(fā)展。本節(jié)課很好的體現(xiàn)了如下幾點(diǎn)：
一、在認(rèn)知沖突中生成。
數(shù)學(xué)教學(xué)要“抓住數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的本源”，要“選擇合適的切入點(diǎn)，使學(xué)生據(jù)此猜想、推理、判斷，產(chǎn)生新知”。學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)平均數(shù)，知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，而且建立了一般的一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)大小關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。課堂一開(kāi)始，教師先引導(dǎo)學(xué)生猜一猜：“跳繩比賽的某個(gè)小組一共有9人，平均成績(jī)是117下，王明同學(xué)的成績(jī)?cè)谶@組中排第三名，猜猜看王明跳了多少下？”學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)所猜的數(shù)都比平均數(shù)要大，而當(dāng)成績(jī)公布后，學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)王明的成績(jī)雖然排第三名，但卻低于平均數(shù)，認(rèn)知沖突自然產(chǎn)生；
進(jìn)而產(chǎn)生“為什么王明的成績(jī)排第三名，但卻低于平均數(shù)？”這一有價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生通過(guò)觀察、討論不難發(fā)現(xiàn)是因?yàn)?82和170這兩個(gè)極端數(shù)據(jù)拉大了平均數(shù)，平均數(shù)不能代表這組男生跳繩的整體水平；當(dāng)學(xué)生處于“憤”、“悱”的狀態(tài)下，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需求，“那用哪個(gè)數(shù)可以代表這組男生的跳繩水平呢？”接下來(lái)揭示中位數(shù)的意義就顯得水到渠成。這一教學(xué)設(shè)計(jì)教師努力讓學(xué)生親身經(jīng)歷“認(rèn)知沖突——否定——建構(gòu)新概念”的探究過(guò)程，感受到引入中位數(shù)的必要性，著力體現(xiàn)“找準(zhǔn)起點(diǎn)——打破平衡——促進(jìn)發(fā)展”的教學(xué)思路，正所謂：“不憤不啟、不悱不發(fā)”。
二、在反復(fù)比較中感悟。
在多年的教學(xué)實(shí)踐中，我們覺(jué)得“感悟”是學(xué)生很重要的學(xué)法之一，有些知識(shí)和技能不是老師教會(huì)的、一蹴而就的，而需要學(xué)生親身慢慢“悟”到的。理解中位數(shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)之一，教師在本節(jié)課中不急于求成，而是引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)比較中感悟，讓學(xué)生在多次的比較中感悟到“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，用中位數(shù)來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的一般水平”的合理性：比如在例題的教學(xué)中教師設(shè)計(jì)了如下的比較：
1、先引導(dǎo)學(xué)生把王明的成績(jī)與平均數(shù)作比較，發(fā)現(xiàn)“王明同學(xué)的成績(jī)?cè)?人中排第三名，但比平均數(shù)要低”為突破口，學(xué)生初步感覺(jué)到矛盾的存在；
2、當(dāng)中位數(shù)揭示后，教師再一次引導(dǎo)學(xué)生以中位數(shù)102下為比較標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)一下各個(gè)組員的成績(jī)?cè)谶@組中的位置，讓學(xué)生在充分的比較中感悟到用中位數(shù)來(lái)代表這組男生的整體跳繩水平的合理性。通過(guò)以上的兩次比較，使得學(xué)生的感悟由淺顯逐步走向深刻。
三、深研教材活用教材。
在本節(jié)課中，探求中位數(shù)的方法是一項(xiàng)技能，是教學(xué)重點(diǎn)但不是教學(xué)難點(diǎn)。教師沒(méi)有直接用教材上的例4，而是設(shè)計(jì)了一個(gè)男女生比賽的情境，讓學(xué)生在多組數(shù)據(jù)中探索、掌握找中位數(shù)的方法，這是建立在準(zhǔn)確把握教材的編寫意圖基礎(chǔ)上的一次成功、高效的嘗試，主要分成如下的幾個(gè)層次和學(xué)生展開(kāi)學(xué)習(xí)：
1、如果一組數(shù)據(jù)（奇數(shù)個(gè)）已經(jīng)排好了序，找正中間一個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
2、如果一組數(shù)據(jù)（奇數(shù)個(gè)）沒(méi)有排序，先排序再找正中間一個(gè)數(shù)；
3、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的偶數(shù)個(gè)，先排序，正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
在熱鬧的比賽背后學(xué)生有錯(cuò)誤、有疑惑、更有思考，當(dāng)學(xué)生走進(jìn)教師預(yù)設(shè)的“陷阱”而犯錯(cuò)后，再自主發(fā)現(xiàn)并概括出找中位數(shù)的方法。我們相信：這樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)學(xué)生的印象會(huì)更深刻，學(xué)生的學(xué)習(xí)也更高效！
四、引領(lǐng)學(xué)生深度思考。
本節(jié)課強(qiáng)調(diào)以調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)為主線來(lái)安排教學(xué)過(guò)程，真正把學(xué)生的思維激活，從而實(shí)現(xiàn)通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)這一目的。
在本節(jié)課中，老師精心設(shè)計(jì)了一些有價(jià)值的問(wèn)題有效地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度的思考，比如：“王明在9人中排第三名，但是成績(jī)卻低于平均數(shù)，到底是什么原因呢？”、“如果把極端數(shù)據(jù)182改成190甚至200，你認(rèn)為平均數(shù)會(huì)不會(huì)變？中位數(shù)呢？”“20明明排在正中間位置，為什么不是中位數(shù)？”“如果H飛機(jī)不飛，用什么數(shù)表示其余7架飛機(jī)的飛行時(shí)間比較合適呢?”學(xué)生在這些問(wèn)題的引領(lǐng)下，能夠思維飛揚(yáng)、智慧交融，給這節(jié)課增加了濃濃的數(shù)學(xué)味。
總之，本節(jié)課激起認(rèn)知沖突，讓學(xué)生“動(dòng)心”；組織觀察比較，讓學(xué)生“動(dòng)眼”；重視課堂交流，讓學(xué)生“動(dòng)口”；問(wèn)題引領(lǐng)思考，讓學(xué)生“動(dòng)腦”，努力追求形象思維、抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)新思維的和濟(jì)共促，最終達(dá)到了和諧和高效的雙目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
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