用一元二次方程解決問題的教案
用一元二次方程解決問題的教案
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，
2.通過對實(shí)際問題的決實(shí)際問題的過程，知道解的一般步驟和關(guān)鍵所在
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識不等式
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)不等式
教學(xué)過程
一、情境引入：
圍繞長方形公園的柵欄長280m.已知該公園的面積為4800m2. 求這個公園的長與寬.
二、探究學(xué)習(xí)：
1．嘗試：
通常用一元一次方程解決實(shí)際問題要經(jīng)歷怎樣的過程？
2．概括總結(jié)．
用方程解決實(shí)際問題的一般步驟為：找相等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)，答題。
3.典型例題：
例1、我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元，如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于今為500元。
甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計(jì)劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？
例2、建造一個池底為正方形、深度為2米的長方體無蓋水池，池壁的造價(jià)為100元/平方米
池底的造價(jià)為200元/平方米，總造價(jià)為6400元，求正方形池底的長。
例3、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。
4.鞏固練習(xí)：
（1）在三位數(shù)345中，3，4，5是這個三位數(shù)的什么？
（2）如果a ,b ,c 分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字，這個三位數(shù)能不能寫成abc形式？為什么？
（3）有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是8，把這個兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原的數(shù)就得到1855，求原的兩位數(shù)。
（4）已知兩個數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個是
（5）求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x.
（6）三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘后，再求和，得362，求這三個數(shù)。
三、歸納總結(jié)：
1、列一元二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟.
2、解的取舍情況.
4.3用一元二次方程解決問題（ 1）
【課后作業(yè)】
班級 姓名 學(xué)號
1、某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時間把某種型號的電視機(jī)的成本降低36%, 若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,則這個百分?jǐn)?shù)為 （ ）
A、10% B、20% C、120% D、180%
2、若兩個連續(xù)整數(shù)的積是56,則它們的和是 ( )
A、±15 B、15 C、-15 D、11
3、一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)后,每盒的價(jià)格由原的60元降至48.6元,那么平均每次降價(jià)的百分率是 。
4、某地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動三年，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬人次，其中第一年培訓(xùn)了20萬人次。設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率都為x，根據(jù)題意列出的方程是___________。
5、西瓜經(jīng)營戶以2元/kg的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/kg的價(jià)格出售，每天可售出200kg，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，該經(jīng)營戶要想每天盈利潤200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？
6、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。
（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？
（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。
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