實(shí)際問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)
實(shí)際問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；
2、會(huì)用列表的方式分析問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；
3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值．
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
1、借助列表分問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。
2、用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。
學(xué)習(xí)過程
一、自主學(xué)習(xí)
1．某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是非曲直5萬元，如果每增加工廠100元投資一年可增加班費(fèi)50元產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x，y所滿足的方程為（ ）
2．一旅游者從下午宴時(shí)步行到晚上7時(shí)，他先走平路，然后登山，到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點(diǎn)，已知他走平路時(shí)每小時(shí)走4km，爬山時(shí)每小時(shí)走3km，下坡時(shí)每小時(shí)走6km，問旅游者一共走了（ ）km
3．Ａ，Ｂ兩地相距２０千米，甲乙兩人分別從Ａ，Ｂ兩地同時(shí)相向而行，兩小時(shí)后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2千米，則甲乙的速度分別為（ ）和（ ）
二、合作探究
問題：如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1. 5元（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸?千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？
（圖見教材100頁，圖8.3-2）
設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)（ ）
設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？
列表分析
產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)
公路運(yùn)費(fèi)（元）
鐵路運(yùn)費(fèi)（元）
價(jià)值（元）
由上表可列方程組
解這個(gè)方程組，得
所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投啵?）元.
三、鞏固運(yùn)用
一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示．
甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）
第1次4528.5
第2次3627
這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？
四、反思總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么困惑？
五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、某學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20％，女生減少10％，學(xué)生總數(shù)增加7. 5％，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？
2、某公園的門票價(jià)格如下表所示：
購票人數(shù)1人～50人51～100人100人以上
票價(jià)10元/人8元/人5元/人
某校八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，一共只要付515元。問：甲、乙兩個(gè)班分別有多少人？
3.《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？
六、課后預(yù)習(xí)：課本P103～105
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