關(guān)于切線長定理的教案
關(guān)于切線長定理的教案
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解切線長的概念，掌握切線長定理．
2．使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用切線長定理解有關(guān)問題．
3．通過對例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析/Article/Index.html>總結(jié)問題的習(xí)慣，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
切線長定理是教學(xué)的重點(diǎn)．切線長定理的靈活運(yùn)用是教學(xué)的難點(diǎn)．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提間：
1．背誦切線的判定定理和性質(zhì)定理．
2．過圓上一點(diǎn)可作圓的幾條切線？過圓外一點(diǎn)呢？過圓內(nèi)一點(diǎn)呢？
二、講授新課：
1．切線長的概念(教師強(qiáng)調(diào)指出：切線和切線長是兩個不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量．).
教師先畫出圖形，圖1，然后板書：已知P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)．接著，直接告訴學(xué)生：切線PA、PB是直線，但在研究切線的一些特性時，需要用到線段PA、PB或者它們的長度(同學(xué)們在以后做題時將體會到)所以給圖中的線段PA、PB的長起個名字叫做“切線長”．切線長的定義是：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長．
2．切線長定理(講清定理的條件和結(jié)論、證明方法，并要求學(xué)生課上基本記住)．
教師 引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察，直觀判斷，猜想圖中PA是否等于PB．學(xué)生容易想到PA=PB．圖形可能存在著什么關(guān)系(線段PA=PB)，能不能證明出線段PA=PB呢？我們先從已知條件考慮：由“PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)”可以得出什么？(連結(jié)OA、OB則∠OAP=Rt∠，∠OBP=Rt∠，且OA=OB)．再想一想能否證出PA=PB(連結(jié)OP得△OAP≌△OBP)．通過三角形全等，不但證明了PA=PB，而且證出了∠OPA=∠OPB．
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