集合與簡易的教案
集合與簡易的教案
教材：
集合的概念
目的：
要求學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；初步了解集合的分類及性質(zhì)。
過程：
一、引言：（實例）用到過的“正數(shù)的集合”、“負數(shù)的集合”
如：2x-1>3 x>2所有大于2的實數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集。
如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。
如：自然數(shù)的集合 0，1，2，3，……
如：高一（5）全體同學(xué)組成的集合。
結(jié)論： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。
二、集合的表示： { … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員} ，B={1，2，3，4，5}
常用數(shù)集及其記法：
1．非負整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N
2．正整數(shù)集 N*或 N+
3．整數(shù)集 Z
4．有理數(shù)集 Q
5．實數(shù)集 R
集合的三要素： 1。元素的確定性； 2。元素的互異性； 3。元素的無序性
（例子 略）
三、關(guān)于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A 記作 aA ，相反，a不屬于集A 記作 aA （或aA）
例： 見P4—5中例
四、練習(xí) P5 略
五、集合的表示方法：列舉法與描述法
1．列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。
例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{-1，1}
例；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}
2．描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
①語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見P6例
②數(shù)學(xué)式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再見P6例
六、集合的分類
1．有限集 含有有限個元素的集合
2．無限集含有無限個元素的集合例題略
3．空集 不含任何元素的集合 F
七、用圖形表示集合 P6略
八、練習(xí) P6
小結(jié)：概念、符號、分類、表示法
九、作業(yè) P7習(xí)題1.1
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